（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版六年级上册第四单元《解决问题的策略》详解与训
练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《解决问题的策略》知识点
一、用“等量替换”策略解决实际问题：
学校买了 4 个篮球和 6 个排球共 360 元，已知一个排球的价钱是一
个篮球价钱的 ，这两种球的单价各是多少元?
思路一:1 个篮球可以换成(3)个排球，那么 4 个篮球可以换成(12)个排
球;即买(18)个排球一共要 360 元，每个排球(20)元。
排球:360÷(4×3+6)=20(元) 篮球:20×3=60(元)
思路二:(3)个排球可以换成 1 个篮球,那么 6 个排球可以换成(2)个篮球;
即买(6)个篮球一共要 360 元，每个篮球（60）元。
篮球:360÷(6÷3+4)=60(元) 排球:60÷3=20(元)
答:篮球的单价是(60)元，排球的单价是（20）元。
[名师提醒]用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化时,一定要
理解题意,必须是等量替换。
二、用“假设”的策略解决实际问题
在 3 个同样的大盒子和 4 个同样的小盒子里装满一种球,正好 120
个。每个大盒子比每个小盒子多装 5 个，每个大盒子和每个小盒子各装
多少个?
思路一:假设全部是小盒子，1 个小盒子比 1 个大盒子少装(5)个球,那么
3 个大盒子换成 3 个小盒子，就比原来少装(15)个球。
小盒子:(120-3×5)÷(3+4)=15(个)大盒子:15+5=20(个)
思路二:假设全部是大盒子，1 个大盒子比 1 个小盒子多装(5)个球，那
么 4 个小盒子换成 4 个大盒子,就比原来多装(20)个球。
大盒子:(120+4×5)÷(3+4)=20(个) 小盒子:20-5=15(个)
答:每个大盒子装(20)个，每个小盒子装（15）个。
[方法总结]解决这类问题,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前
后总量有没有变化,要在不同的假设方法中选择比较简单的。
（1）198+204+201+199+197+200+205+196
（2）9+99+999+9999+99999+999999
（1）妈妈买了 1 张餐桌和 6 把椅子,一共用去 1320 元，已知 1 张餐桌的价钱
是 1 把椅子的 5 倍,那么餐桌和椅子的单价分别是多少元?
（2）王老师和张老师带六(1)班的 48 名学生去探险王国游玩，总票价 1040
元，已知一张学生票的价格是一张成人票的 ，每张学生票和成人票各多少元?
考点拓展延伸 1
考点拓展延伸 2
解：198+204+201+199+197+200+205+196
= （ 200-2)+(200+4)+(200+1)+ （ 200-1)+(200-
3)+200+（200+5)+(200-4)
=200×8-2+4+1-1-3+5-4
=1600
解：9+99+999+9999+99999+999999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-
1)+(1000000-1)
=10+100+1000+10000+100000+1000000-6
=1111110-6
=1111104
解：（1） 椅子:1320÷(1×5+6)=120(元)
餐桌:120×5=600(元)
答:餐桌的单价是 600 元，椅子的单价是 120 元。
（2） 学生票:1040÷(2×2+48)=20(元)
成人票:¤20×2=40(元)
答:每张学生票 20 元，每张成人票 40 元。
（1）6 辆大客车和 8 辆小客车共乘坐 368 人，已知 2 辆大客车的载客人数等于 5
辆小客车的载客人数,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人?
（2）(常考题)小王买了 1 张前排演唱会门票和 6 张后排演唱会门票,一共用去
1320 元。1 张后排演唱会门票的价钱是 1 张前排演唱会门票价钱的 。1 张前排
演唱会门票和 1 张后排演唱会门票各多少元?
妈妈买来 2 个西瓜和 6 个菠萝,一共重 18 千克,1 个菠萝的质量是 1 个西瓜
的 。1 个西瓜和 1 个菠萝各重多少千克?
考点拓展延伸 3
考点拓展延伸 4
解：（1） 椅子:1320÷(1×5+6)=120(元)
餐桌:120×5=600(元)
答:餐桌的单价是 600 元，椅子的单价是 120 元。
（2） 学生票:1040÷(2×2+48)=20(元)
成人票:¤20×2=40(元)
答:每张学生票 20 元，每张成人票 40 元。
1. 解：小客车:368÷(6÷2×5+8)=16(人)
大客车:16×5÷2=40(人)
答:每辆大客车载客 40 人，每辆小客车载客 16 人。
2.解：后排:1320÷(1÷ +6)=120(元)
前排:¤120÷ =600(元)
答:1 张前排演唱会门票 600 元，1 张后排演唱会门票
120 元。
方法一:假设全是菠萝,1 个西瓜可以换成（ 6 ）个菠
萝,18 千克正好是(¤18¤)个菠萝的质量。1 个菠萝重(¤1¤
)千克,1 个西瓜重(¤6¤)千克。
方法二:画线段图,列方程解答。
解:设 1 个菠萝重 x 千克,则 1 个西瓜重(¤x÷ )千克。
6x+2(x÷ )=18 x=1 x÷ =1÷ =6
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