《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷13《数字趣题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 13《数字趣题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2分）
1．（2分）（2018•其他模拟）一条大鲸鱼，头长 3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一
半的和．这条大鲸鱼全长（　　）米．
A．12 B．24 C．36 D．48
【解答】解：设尾长为 x米，则身长为（3+x）米，得
x＝3+（3+x）
x＝3+1.5+0.5x
0.5x＝4.5
x＝9
身长：3+9＝12（米）
大鲸鱼全长：3+12+9＝24（米）．
答：这条大鲸鱼全长 24 米．
故选：B。
2．（2分）（2017•创新杯）在 10～1000 之间，个位数是 3或8的数的个数是（　　）
A．200 B．198 C．196 D．194
【解答】解：个位数是 3的从 10 到1000 中，每 10 个数中有一个，
所以，一共有（1000 10﹣ ）÷10＝99（个），
个位数是 8的从 10 到1000 中，每 10 个数中有一个，
所以，一共有（1000 10﹣ ）÷10＝99（个），
所以，个位数是 3或8的一共有：99+99＝198（个），
故选：B。
3．（2分）（2016•华罗庚金杯）算式 的结果中含有（　　）个数字 0．
A．2017 B．2016 C．2015 D．2014
【解答】解：
＝（ 1）
个位 0减9不够减，需要连续退位，个位数得 1，所以数字 0的个数是：
2016 1﹣ ＝2015（个）
故选：C。
4．（2分）（2018•其他杯赛）有一串数，最前面的四个数依次是 2、0、1、6．从第五个数起，每一个数
都是它前面相邻四个数之和的个位数字．在这一组数中，一定不会出现的数组是（　　）
A．2018 B．2017 C．9472 D．4186
【解答】解：对 2016 进行拓展 962301607478656528…这组数字出现奇偶性的规律为：奇偶偶奇偶，奇
偶偶奇偶…
在2018、2017、9472、4186 中只要 2017 有两个奇数相连，不符合规律．
故选：B。
5．（2分）（2017•华罗庚金杯）在序列 20170…中，从第 5个数字开始，每个数字都是前面 4个数字和的
个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（
　）
A．8615 B．2016 C．4023 D．2017
【解答】解：枚举法
0170 的数字和是 8下一个数字就是 8．
1708 的数字和是 16 下一个数字就是 6．
7086 的数字和是 21 下一个数字就是 1．
0861 的数字和是 15 下一个数字是 5．
8615 的数字和是 20 下一个数字是 0．
6150 的数字和为 12 下一个数字就是 2．
20170861502…
规律总结：查看数字中奇数的个数，奇数一出现就是 2个．
故选：B。
6．（2分）（2016•其他杯赛）把 1～10 的所有自然数相乘，得到的积的末尾会有（　　）个连续的零．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：因为 2×5＝10，在 1～10 中，只有 5和10 两因数含有因数 5，即把 1～10 的所有自然数相
乘，得到的积的末尾会有 2个连续的零．
故选：B。
7．（2分）（2016•创新杯）设 7×3 得数的各位数字之和为 M，7×3 得数的各位数字之和
为N，那么 M与N的大小关系是（　　）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
【解答】解：因为 7×3＝2 1；7×3＝1 11，
所以 M＝2+1＝3，N＝1+1+1＝3，
所以 M＝N，
故选：B。
8．（2分）（2014•迎春杯）老师在黑板上从 1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中
的两个数，将这些奇数隔成了 3串，已知第二串比第一串多 1个数，第三串比第二串多 1个数，且第三
串奇数和为 4147，那么被划去的两个奇数的和是（　　）
A．188 B．178 C．168 D．158
【解答】解：设第一段有 n个，则第 2段有 n+1 个，
那么第一个擦的奇数是 2n+1，第二个擦的奇数是 4n+5，
被划去的两个奇数的和为：2n+1+4n+5＝6n+6，
6n+6 是6的倍数，在四个选项中只有 168 是6的倍数，符合要求．
故选：C。
9．（2分）（2014•迎春杯）老师在黑板上将从 1开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11…写好后，
擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了 3段，如果前两段的和分别是 961 和1001，那么，老师擦去的
两个奇数之和是（　　）
A．154 B．156 C．158 D．160
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