《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷15《行程问题（二）—追及问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 15《行程问题（二）—追及问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 9小题，满分 18 分，每小题 2分）
1．（2分）某人乘长途车中途下车，客车开走 10 分钟后，发现将一行李遗忘在了客车上，情急之下，马
上乘出租车前去追赶。若客车速度为 75 公里 小时，出租车速度为 100 公里 小时，价格 2元 公里，那么
该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为____元。 　　
A．70 B．80 C．90 D．100
【解答】解： （公里）
（小时）
（元）
答：要付的出租车费至少应为 100 元。
故选： 。
2．（2分）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为 3.6 千米 时，
骑车人速度为 10.8 千米 时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人
用26 秒钟．这列火车的车身总长是 　　
A．22 米B．56 米C．781 米D．286 米
【解答】解：行人的速度为 3.6 千米 时 米 秒，骑车人的速度为 10.8 千米 时 米 秒．
设这列火车的速度是 米 秒，依题意列方程，得
，
，
，
，
，
．
火车的车身长为： （米）．
答：这列火车的车身总长是 286 米．
故选： 。
3．（2分）冬季里的一天早晨，天下着雪，暖洋洋从喜洋洋家回来，由于下雪的缘故，暖洋洋留在雪地里
的脚印会慢慢消失．暖洋洋出发 20 分钟后，躲在喜洋洋房屋后的红太狼去追暖洋洋．过了 4分钟，红
太狼开始在路上发现暖洋洋留下的脚印，又过了 4分钟，红太狼追上了暖洋洋．暖洋洋的脚印从刚踩下
到消失要 　　 分钟．
A．5 B．7 C．10 D．12
【解答】解：暖洋洋出发 20 分钟后，红太狼前后共用了 （分钟）追上了暖洋洋，推知，红太狼用
4分钟，就可以追上暖洋洋先 10 分钟走的路程．红太狼追了 4分钟，就开始在路上发现暖洋洋留下的脚
印，又过了 4分钟，红太狼追上了暖洋洋．
红太狼从发现脚印，到追上了暖洋洋，说明这个脚印是前 10 分钟留下的．
所以，应当选
4．（2分）某学校组织一次远足活动，计划 10 点10 分从甲地出发，13 点10 分到达乙地，但出发晚了 5
分钟，却早到达了 4分钟．甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是
A．11 点 40 分B．11 点 50 分C．12 点D．12 点 10 分
【解答】解：依题意可知：
计划 10 点10 分从甲地出发，13 点10 分到达乙地时间为 3个小时．
出发晚了 5分钟，却早到达了 4分钟时间差为 9分钟．
每个小时会追及 3分钟，那么就是每 20 分钟够追回 1分钟．
100 分钟就追及 5分钟．
从10 点10 分过 100 分钟就是 11 点50 分．
故选： 。
5．（2分）佳佳和俊俊两人进行骑车比赛，开始时佳佳的速度是 7米 秒，然后每骑 10 秒后速度会增加 1
米 秒．开始时俊俊的速度是 1米 秒，然后每骑 10 秒速度加倍．两人从起点同时出发，最后恰好同时到
达终点，那么，整个赛程长度是 　　 米．
A．450 B．524 C．534 D．570
【解答】列表如下：
10 秒间隔 佳佳 俊俊 他们的间距
速度 路程 速度 路程
第一个 7 70 1 10 距离拉大
第二个 8 80 2 20 距离拉大
第三个 9 90 4 40 距离拉大
第四个 10 100 8 80 距离拉大
第五个 11 110 16 160 距离缩小
第六个
（第 7
秒）
12 84 32 224 此时相距 140 追及时间 7秒（加速前
正好追上）
（秒）
（米）
故选： 。
6．（2分）甲、乙、丙三人同时从 地出发去距 地 100 千米的 地，甲与丙以 25 千米 时的速度乘车行
进，而乙却以 5千米 时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以 5千米 时的速度步行，而甲驾车以原
速折回，将乙载上而前往 地，这样甲、乙、丙三人同时到达 地，此旅程共用时数为 　　 小时．
A．8 B．9 C．10 D．6
【解答】解：由题意可知，乙、丙步行时间、距离应相同，如图：
设甲丙至 点，丙改为步行，此时乙走到 ．甲返回时与乙在 相遇．
因为 ，可知 ，而 ， ，所以 ．
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