《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷21《最大和最小问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 21《最大和最小问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 11 小题，满分 22 分，每小题 2分）
1．（2分） 、 、 都是自然数， ， 的最小可能值为 　　
A．48 B．32 C．39 D．28
【解答】解：
要使 的和最小，那么 、 、 之间的差最小，
所以，
所以， 的最小值为 39．
故选： 。
2．（2分）若 36 个连续奇数的和是 2016，其中最大的一个是 　　
A．91 B．93 C．95 D．97
【解答】解：设最大的一个是 ，则最小的一个是 ，
答：其中最大的一个是 91．
故选： 。
3．（2分）桌上有 的 20 张卡片，小明每次取出 2张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的 2倍
多2，则小明最多取出 　　 张卡片．
A．12 B．14 C．16 D．18
【解答】解：设另一张卡号是 ，则：
又因为
（张）
、6、8即可以做为一倍量的数，也可以作为 2倍量多 2的数，
即总共可以取出： 张；
答：小明最多可以取出 12 张卡片．
故选： 。
4．（2分）由若干个相同的正方体木块搭成的立体，从正面和左面看到的图形都是如图，搭这样的立体，
最少用 　　 个这样的木块．
A．4 B．5 C．6 D．8
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形至少有小正方体： （个 ，
故选： 。
5．（2分）在 的方格表中，摆放写有 的长方形，每个长方形恰好盖住 2个方格，如果任意
两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是
A．266 B．304 C．342 D．380
【解答】解：因为任意两个长方形之间没有公共边，所以每个长方形盖住的数字都是 20 和18，平均数为
19，
则所有数字之和是 ，．
故选： 。
6．（2分）数字和等于 218 的最小自然数是个 位数，则 　　
A．22 B．23 C．24 D．25
【解答】解：要使这个数最小，数的位数就要尽可能的少，
所以，每一个数位上的数尽量取数字 9，
所以，这个数最小是 ，
所以，数字和等于 218 的最小自然数是个 位数，则 ；
故选： 。
7．（2分）有四个连续整数的乘积为 9□□□ □中数字不知道），这四个数中的最大数是 　　
A．17 B．18 C．19 D．20
【解答】解：因为四个连续整数的乘积的末位数字 4，
所以这 4个数的末位数字中不能有 0或5，
它们的末位数字只能有 8种选择，分别是 1、2、3、4和6、7、8、9，
这两组的末位数字的乘积是 4，
即， （舍去）， ，
所以，这这四个数中的最大数是 19．
故选： 。
8．（2分）有 100 条线段，长度都是整数，最短线段为 7，任意三条线段都不能组成三角形，当它们总和
最小时，总和除以 3的余数是 　　
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
【解答】解：
按从小到大排列，
最短的线段是 7，
第二条的最短是 7，
第三条最短是 ，
第四条最短是 ，
第五条最短是 ，
第六条最短是 ，
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