《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷23《最优化问题》（原卷版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】

测评卷 23《最优化问题》

试卷满分：100 分考试时间：100 分钟

姓名：_________班级：_________得分：_________

一．填空题（共 13 小题，满分 39 分，每小题 3分）

1．某个社团一共有 48 人在公园里划船．每只小船坐 4人，租金 20 元；每只大船坐 5人，租金 30 元．48

人都要划上船，最少要付租金　　元．

2．科技馆售票处规定：个人门票人券）5元，团体门票（可供 10 人用）35 元，李老师带 45 名同学一起

去参观，买票最少需要花　　元．

3．超市每瓶矿泉水卖 2.5 元，现在超市搞促销活动，活动方案有 2种：①买三瓶送一瓶；②每买满 10 元

减2元，如果要买 40 瓶矿泉水，买法①和买法②相差　　元．

4．用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块饼．如果烙熟一个饼需要 2分钟（每面各要 1分钟），那么烙

97 个饼，至少需要　　分钟．

5．小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共 8个家长和 4个小朋友，他们结伴去游乐场玩．游乐场门票的收

费标准是：成人票每人 100 元；儿童票每人 50 元；10 人及以上可以买团体票，每人 70．他们最少要花

元购买门票．

6．实验小学有 210 人租车往博物馆，甲种车每辆租金 800 元，限乘 42 人，乙种车每辆租金 1000 元，限乘

56 人，如果设计一种最省钱的方案，只需要　　元．

7．一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满 100 元回赠 35 元现金（购物不足 100 元，不参加优惠活动）．

现在某人有 260 元，他经过计算，买回最多的物品，那么他最多买了　　元的物品．

8．某公园的门票是每人 10 元，30 人以上（含 30 人）可以买团体票，按 7折优惠，即每人 7元．最少

人时买团体票比买普通票便宜．

9．军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米 1元1斤，

每购 10 斤送 1斤小米（不足 10 斤部分不送）；小米 2元一斤，每购 5斤送 2斤大米（不足 5斤部分不

送）．”军需员至少要付　　元钱才能买够晚饭需用的米．

10．某班级共 49 人，春游时到东湖划船，如果每只小船坐三人，租金 31 元，每只大船坐五人，租金 48 元

那么该班至少要花租金　　元．

11．甲地有 178 名游客要运到乙地，中巴可坐 14 人，小巴可坐 8人，中巴一趟耗油 28 升，小巴一趟耗油

18 升，运完这批游客，最少耗油　　升．

12．学校新购买了 50 张办公桌，需运回学校，现已知大板车每辆可运 6张，运费 10 元；小板车每辆可运 4

张，运费 8元，为了省钱，应该租大板车　　辆，小板车　　辆．

13．王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公

司加薪的方式不同，甲公司承诺每年加薪1000 元，乙公司答应每半年加薪300 元，以五年计算，王芳应聘

公司工作收入更高．

二．解答题（共 13 小题，满分 61 分）

14．（4分）游乐园规定票价如下（其中团体票是 10 人及 10 人以上），现在四年级全体同学 45 人，老师

5人去游乐园玩，那么他们买门票最少花多少元？

分类票价

成人 20 元张

学生12 元张

团体票 15 元张

15．（4分）手机通常的话费标准是：每月基本月租费 25 元，每分钟接听或打出的通话费都是 0.40 元．计

费方式是：每月话费总额基本月租费通话费．

、4月份，李叔叔手机接听 80 分钟，打出 120 分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的

计算．

、5月份，李叔叔一共付出手机话费93 元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算．

、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用．

① 按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠．

②基本月租费 36 元，打出每分钟 0.30 元，接听每分钟 0.06 元．

③ 免收基本月租费，打出和接听每分钟都是 0.45 元．

如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在 100 分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式．请

你展示出必要的计算．

16．（4分）某品牌的饮料搞促销活动，在商场按“满 6瓶送 1瓶”的方式销售．在商场打八折销售．

每瓶饮料 5元，买 140 瓶．到哪家商场购买更省钱？

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