《【精品讲义】小学数学五年级上册-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版》第05讲 倍数和因数(一)-讲义-学生版

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第 5 讲 倍数和因数（一）
1. 使学生能结合整数乘、除法运算初步认识倍数与因数的含义，探索求一个数的倍数和因
数的方法；
2. 能在 1~100 的自然数中找出 10 以内某个数的所有倍数，能找出 100 以内某个数的所有
因数；
3．能灵活运用倍数。
1. 理解倍数与因数的意义及相互依存的关系；
2. 找全一个数的所有倍数和因数，并能总结出一个数倍数和因数的特点。
知识点一：倍数和因数的初步认识
1、倍数
如果一个数 a 能被另一个数 b 整除，数 a 就是数 b 的倍数。 由于没有最大自然数，任何一
个自然数的倍数的个数都是无限的。
（1）比如，4 能被 2 整除，所以 4 就是 2 的倍数，
（2）
36÷9=4,36÷4=9
，36 是 9 和 4 的倍数。
（3）倍数的特点： 1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有
最大的倍数。
2、因数
假如 a*b=c（a、b、c 都是整数)，那么我们称 a 和 b 就是 c 的因数。需要注意的是，唯有
被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
（1）比如，
5×4=20
，5 和 4 是 20 的因数，
（2）
9×4=36
，36 是 9 和 4 的倍数，9 和 4 是 36 的因数。
（3）因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是 1；3、最大的因数
是它本身。
例 1. 24÷4=6．所以 24 是倍数，4 和 6 是因数. 。（判断对错）
练习 1. 在 80=16×5 中，16 和 5 是 80 的（　　）
A 倍数 B 偶数 C 质数 D 因数
练习 2. 在 45、9、5 三个数中， 是 的因数， 是 的倍数．
如果数 A 能被数 B 整除,A 就叫做 B 的倍数,B 就叫做 A 的因数。
例 2. 属于因数和倍数关系的等式是（　　）。
A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=0 D．
1
4
×2=1
2
练习. 8、36、40 三个数当中， 是 的倍数。
倍数和因数是相互依存的。所谓相互依存，就是说倍数和因数数是两个同时存在的概念，
不能单独称一个数是倍数，一个数是因数。
知识点二：探索 2、3、5 的倍数特征
1、认识奇数和偶数
（1）自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是 2、4、6、8、0 的数，偶数就
是我们平常生活中所说的双数。（注：0 也是偶数），
（2）不是 2 的倍数的数叫奇数，奇数就是我们平常所说的单数，也就是个位上是
1、3、5、7、9 的数都是奇数。
2、 2，3,5 的倍数
（1）在自然数中，偶数都是 2 的倍数，
（2）各个位数上的数的和能够被 3 整除的数就是 3 的倍数，
（3）尾数是 0、5 的数是 5 的倍数。
例 1. 能同时被 2 和 5 整除的最大的两位数是
。
练习 1. 个位上是 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
练习 2 下面哪些数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数？
15　　36　　60　　80　　96　　100　　125　　160　　280
2 的倍数尾数是偶数，如 0 2 4 6 8 ，5 的倍数尾数是 0 5，
2 和 5 的共同倍数尾数是 0。
例 2. 用 2、4、6 三个数字组成的三位数，这个三位数（　 ）.
A．一定是 3 的倍数 B．一定不是 3 的倍数 C．无法确定
练习. 要使□3 这个两位数是 3 的倍数，□最大能填（　　）.
A．9 B．8 C．7 D．6
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