《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第02讲 分解素因数（3大考点）（原卷版）

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第 02 讲 分解素因数（3大考点）
1.
2
3．
4.
5.
6.重要结论：
考点一：素数、合数、分解素因数
一、单选题
1．（2021·上海市傅雷中学期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．奇数都是素数 B．偶数都是合数
C．合数不都是偶数 D．素数都是奇数
2．（2022·上海市娄山中学九年级期中）在 1至10，这 10 个正整数中，素数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（2021·上海虹口·期中）下列说法中，正确的个数是（　　）
①比3小的自然数只有 1和2
②能被 5整除的整数个位上是 5
③互素的两个数一定都是素数
④两个不同的素数一定互素
A．1个B．2个C．4个D．3个
4．（2021·上海黄浦·期中）下列说法中正确的是（）
A．所有合数都是偶数 B．所有素数都是奇数
C．两个素数一定互素 D．两个连续的正整数一定互素
5．（2021·上海浦东新·期中）下列整数中，与 12 互素的是（）
A．2 B．3 C．21 D．47
6．（2021·上海市复旦初级中学期中）下列说法正确的是（）
A．因为 60÷15=4，所以 60 是倍数，15 是因数
B．因为 3.6÷1.2=3，所以 3.6 能被 1.2 整除
C．任意两个正整数的乘积一定等于它们的最大公因数与最小公倍数的积
D．一个分数的分母中若含有除了 2和5之外的其他素因数，那么它不能化成有限小数
7．（2021·上海市彭浦初级中学期中）下面各数中，与 6互素的合数是（　　）
A．5 B．10 C．25 D．30
二、填空题
8．（2021·上海市傅雷中学期中）将 91 分解素因数，91＝_______．
9．（2021·上海浦东新·期中）在正整数中，最小的合数是______．
10．（2021·上海黄浦·期中）分解素因数 42＝________．
11．（2021·上海·青教院附中期中）在 1、2、3、6、8、29、33、45 中，素数是______．
12．（2021·上海黄浦·期中）有一个四位数，十位上的数字是最小的自然数，百位上的数字是最小的素数，
千位上的数字是最小的合数，若这个四位数同时是 2和3的倍数，则它个位上的数字是_______．
13．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）已知一个六位数： ，其中 A既
不是素数，也不是合数；B是10 以内最大的数；C是最小的素数；D是10 以内最大的奇数；E的倒数等于
它本身；F是最小的自然数；则这个六位数是 _________．
14．（2021·上海市民办新竹园中学期中）四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为 5040，这四名同
学的年龄从小到大的顺序是______．
15．（2021·上海市民办新竹园中学期中）在 10 的所有因数中，互素的数共有______对．
16．（2022·上海·八年级专题练习）掷一枚骰子，投掷一次，合数数点朝上的可能性 P=____________．
考点二：公因数与最大公因数
一、单选题
1．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）已知 m＝7n，那么正整数 m、n两数的最大公因数是（　　）
A．mB．nC．7 D．mn
二、填空题
2．（2019·上海静安·期中）12 和32 的最大公因数是____________．
3．（2022·上海奉贤·期末）28 和32 的最大公因数是_____．
4．（2022·上海浦东新·期末）甲数 ，乙数 ，如果甲、乙两数的最大公因数是 30，
那么 ______．
5．（2021·上海市彭浦初级中学期末）已知：甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，那么甲数与乙数的最大公因数是
____________．
6．（2021·上海市彭浦初级中学期中）已知 、 ，求 、 的最大公因数是_________
_．
7．（2021·上海·新中初级中学期中）学校搞联欢，用 36 朵红花和 48 朵黄花扎成花束，如果每个花束的红
花朵数相同，黄花的朵数也相同，那么最多可以扎成______束花．
8．（2021·上海黄浦·期中）已知 ， ，那么 M、N的最大公因数是_______．
三、解答题
9．（2022·上海奉贤·期末）学校买来 37 支水笔和 56 本笔记本，平均奖给六年级三好学生，结果水笔多一
支，笔记本多 2本．六年级最多有多少名三好学生？他们各得到几支水笔、几本笔记本？
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