《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第01讲 数的认识（解析版）

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第01 讲 数的认识（解析版）
一、知识衔接
二、 新课导学
知识点一 正数和负数
知识梳理：
（1）像 3，1.8%，3.5 这样大于 0的数叫做正数. 像-3，-2.7%，-4.5，-1.2 这样在正数前加
上符号“-”(负)的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“ +”(正)号.例
如，+3，+2，+0.5，+
1
3
，…就是 3，2，0.5，
1
3
，….
（2）一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.
（3）0既不是正数，也不是负数.
例题精讲+反馈练习：
典例 1 （2021 秋•融水县期中）把下面的有理数填在相应的大括号里：﹣ 5，+3，
−3
2
，﹣
3.5，0，0.75，
1
2
．
正数：{　 　…}；
负数：{　 　…}．
思路引领：根据有理数的分类逐一去判断即可．
解： 正数：{+3，0.75，
1
2
}，
负数：{ 5﹣ ，
−3
2
，﹣3.5}，
解题秘籍：本题考查了有理数，学生必须熟练掌握后才能正确判断．
反馈练习：
1．（2021 秋•市中区校级月考）有理数﹣（﹣3），0，
，
−¿−8
5∨¿
，3.7 中，是非
负数的个数为（　　）
A．6个B．5个C．4个D．3个
思路引领：根据有理数的分类和非负数的定义进行解答即可．
解：在有理数﹣（﹣3），0，
¿2
3∨¿
，
−¿−8
5∨¿
，3.7 中，是非负数的有：﹣（﹣
3），0，
¿2
3∨¿
，3.7，共 4个．
故选：C．
解题秘籍：此题考查了有理数，认真掌握有理数的分类和非负数的定义是本题的关键．
知识点二 相反意义的量
（1）知识梳理：
（2）相反意义的量是指两个量表示的意义敲好相反
（3）如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
例题精讲+反馈练习：
典例 2（2022•大理市一模）如果水库的水位高于正常水位 2m时，记作+2m，那么低于正常
水位 3m时，应记作（　　）
A．+3 mB．﹣3 mC．
+1
3
mD．
−1
3
m
思路引领：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：如果水库的水位高于正常水位 2m时，记作+2m，那么低于正常水位 3m时，应记作
﹣3m．
故选：B．
解题秘籍：此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，
看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
反馈练习：
2．如果把一个物体向右移动 1m 记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？
如何描述这时物体的位置？
解：这个物体又移动了-1m 表示物体又向左移动 1m；此时物体回到原来的位置.
知识点三 整数和分数
知识梳理：
（1）整数：正整数、负整数、0统称为整数
（2）分数：正分数、负分数统称为分数
例题精讲+反馈练习：
典例 3（2020 秋•江阴市期中）把下列各数分别填入相应的集合里．
3.5，
−π
2
，6，﹣|
−3
4
|，
5
3
，0，﹣（﹣2），0.3232232223…（每两个 3之间依次增加 1
个2）．
（1）整数集合：{　 　…}；
（2）分数集合：{　 　…}；
（3）负数集合：{　 　…}；
思路引领：根据实数的分类即可得出答案．
解：（1）整数集合：{ 6，0，﹣（﹣2）…}；
（2）分数集合 {3.5，﹣|
−3
4
，
5
3
|…}；
（3）负数集合：{
−π
2
，﹣|
−3
4
|…}；
解题秘籍：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．
反馈练习：
3．（2020 秋•温岭市校级期中）把下列各数填在相应的大括号内，8，0.5，0，﹣1.
2
⋅
，
22
7
，﹣10，
−1
3
．
（1）整数集合：{　　…}；
（2）分数集合：{　　…}；
（3）非负数集合：{　　…}．
思路引领：按照有理数的分类填写：有理数
{
整数
{
正整数
0
负整数
分数
{
正分数
负分数
解：（1）整数集合：{8，0，﹣10}
（2）分数集合：{0.5，﹣1.
2
⋅
，
22
7
，
−1
3
}
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