《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第08讲 有理数的乘方（原卷版）-小升初无忧衔接（苏科版）

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第08 讲 有理数的乘方（原卷版）
一、知识衔接
二、新知导学
知识点一 有理数乘方的意义
知识梳理
一般地，n个相同的因数 a 相乘，即 a·a·…·a，记作 an，读作“a 的 n
次方”.
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an
中，a叫做底数，n叫做指数，当 an看作 a的n次方的结果时，也可读作 a
的n次幂.
典例剖析+反馈练习
典例 1（2021 秋•凌海市期中）把（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）写成幂的形式是 　 　 ，底数
是 　 　 ，指数是 　 　 ．
反馈练习
1．（2019 秋•兴安盟期末）把（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）写成幂的形
式（不用计算）为　 　
知识点二 乘方的符号法则
知识梳理
典例剖析+反馈练习
小学阶段：
两个相同的因数相乘，3×3=32，a·a=a2
a2读作：a的平方或 a的二次方
三个相同因数连乘：
4×4×4=43，a·a·a=a3,
a3读作：a的立方或 a的三次方
初中阶段：
由两个、三个数相乘扩充到 n个数连乘。
a·a·…·a，记作 an，读作“a 的 n 次方”.
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘
方的结果叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫
做指数，当 an看作 a的n次方的结果时，也
可读作 a的n次幂.
典例 2判断下面各式结果的符号，你能发现什么规律？
（1）（﹣5）4；（2）（﹣5）5；（3）﹣（﹣5）6；（4）﹣（﹣5）7
反馈练习
2．（2021 秋•南平期末）已知四个数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣| 2|﹣，﹣22，计算结果为
负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．不做运算，判断下列各运算结果的符号：（﹣3）13，（﹣2）24，（﹣1.7）2007，（
4
3
）5，﹣（﹣2）23，02004，﹣516．
知识点三 乘方的实际应用
知识梳理
典例剖析+反馈练习
典例 3（2021 秋•莱西市期中）当你把纸对折一次时，就得到 2层，当对折两次时，就得到
4层，照这样折下去（最多折 7次）．
（1）你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
（2）计算当你对折 6次时，层数是多少；
（3）如果纸的厚度是 0.1mm，求对折 7次时，总厚度是多少．
反馈练习
4．（2021 秋•新会区期末）将一根绳子对折 1次，从中间剪断，绳子变成 3段，将一根绳
子对折 2次．从中间剪断，绳子变成 5段，将一根绳子对折 3次，从中间剪断，绳子变
成9段；现把一根足够长的绳子对折 7次，从中间剪断．绳子会变成（　　）段．
A．63 B．65 C．127 D．129
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