《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题15 整式的相关概念（原卷版）

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专题 15 整式的相关概念
1. 掌握单项式和多项式、整式的定义；
2. 掌握单项式的系数和次数的概念；
3. 掌握多项式的项、项数和次数的概念；
4. 掌握代数式的认识和书写.
1. 列代数式及书写要求
代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。
代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。
代数式的书写要求：
①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“ ”，或略去不写。
②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。
③系数是 1时，一般省略不写。多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。
2. 单项式的概念
单项式：数或字母的积（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab 等。
注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例： 不是单项式。
单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例： 的系数为 。单项式的次数：一个单项式
中所有字母的指数的和。例： 的次数为 3次。
3. 多项式的有关概念
多项式：几个单项式的和。
项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。
多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是 n次，就叫做 n次式）。
4. 整式的概念
整式：单项式与多项式统称为整式。
注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；
③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）
【题型一】代数式的书写规范
【解题技巧】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）
数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来
写．带分数要写成假分数的形式．（4）在代数式前系数为 1时，系数可省略不写，当“-1”乘以字母时，
只要在那个字母前加上“－”．（5）后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
【典题 1】（2022·重庆忠县·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）
A． 千克 B．C．D．
【典题 2】（2022·广西防城港·七年级期末）下列各式书写规范的是（）
A．B．1xy C．D．x3
【变式练习】
1．（2022·河南开封·七年级期末）下列各式中，符合整式书写规则的是（）
A．B．C．D．
2．（2021·广东·高州市华侨中学七年级期中）下列式子：（1）2×b；（2）m÷3；（3） ；（4）90﹣
c，书写正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题型二】列代数式
【解题技巧】根据题设要求写出相应的代数式，注意代数式的书写要规范。
【典题 1】（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）列式表示“a的3倍与 b的相反数的和”，下列
正确的是（）
A．B．C．D．
【典题 2】（2022·江苏南京·一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共 akg，其中筐 1kg．将草莓平均分给 4位
小朋友，每位小朋友可分得（　　）
A．kg B．（ ﹣1）kg C．kg D．kg
【变式练习】
1．（2022·江西景德镇·七年级期末）用 长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图，单位： ），设长
方形窗框的横条长度为 ，则长方形窗框的面积为（）
A．B．C．D．
2．（2022·安徽芜湖·模拟预测）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为 a万元，以后每月投入新产品
的研发资金与上月相比增长率都是 20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为 b万元，则（）
A．B．C．D．
【题型三】整式、单项式与多项式的概念
【解题技巧】代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。
单项式：数或字母的积（单独的一个数或一个字母也是单项式）。
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