《小升初数学无忧衔接》第06讲 有理数的乘方（解析版）

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第六讲 有理数的乘方
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求通过实例
了解体积（包括容积）的意
义及度量单位（米 3、分米
3、厘米 3、升、毫升），能
进行单位之间的换算，感受
1米3、1厘米 3以及 1升、1
毫升的实际意义。
初中数学中，理解乘方的意义，掌握有
理数的加、减、乘、除、乘方及简单的
混合 运算（以三步以内为主）。
【知识衔接】
————小学知识回顾————
一、面积计量单位及进率：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米[
1平方千米=1 00 公顷
1平方千米=1000000 平方米
1公顷=10000 平方米
1平方米=100 平方分米
1平方分米=100 平方厘米
二、体积容积计量单位及进率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000 立方分米
1立方分米=1000 立方厘米
1立方分米=1 升
1立方厘米=1 毫升
— ———初中知识链接————
一、乘方的定义
一般地，n个相同的因数 a相乘，即 记作 .这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方
的结果叫做幂.在 中，a叫做底数，n叫做指数， 读作“a的n次方”；当 看作 a的n次方的结果时，
也可以读作 a的n次幂.一个数可以看做这个数的 1次方.
二、乘方的性质
正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于 0.
三、有理数的混合运算的运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
【经典题型】
小学经典题型
1．一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求（ ），做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求（ ）。
A．容积；表面积 B．表面积；侧面积 C．体积；侧面积 D．侧面积；表面积
【答案】C
【解析】一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求体积，做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积。
故答案为：C
2．南京到徐州的铁路长 346（ ）。
A．千米 B．米 C．分米
【答案】A
【解析】计量南京到徐州的铁路长，通常用千米作单位。
故答案为：A
3．学校 9：25 上第二节课，一节课 40 分钟，（________）下第二节课。
【答案】10：05
【解析】9：25＝9点25 分
9点25 分＋40 分钟＝10 点05 分
10 点05 分＝10：05
4．2时＝（________）分 24 个月＝（________）年
3平方米＝（________）平方分米 5000 平方厘米＝（________）平方分米
【答案】120 2 300 50
【解析】根据分析可知：
2时＝120 分
24 个月＝2年
3平方米＝300 平方分米
5000 平方厘米＝50 平方分米
故答案为：120；2；300；50
5．在括号里填上合适的小数。
8角＝（________）元 5分米＝（________）米 4厘米＝（________）米
【答案】0.8 0.5 0.04
【解析】8角＝0.8 元
5分米＝0.5 米
4厘米＝0.04 米
故答案为：0.8；0.5；0.04
6．等量划算。
280 克＋720 克＝（______）克＝（______）千克 300 克＋1700 克＝（______）克
28 千克＋4500 克＋500 克＝（______）千克 6455 克＝（______）千克（______）克
3千克＋200 克－2千克＝（______）克 2600 克＝（______）千克（______）克
5800 克＝（______）千克（______）克 1千克－600 克＝（______）克
1200 克＋800 克＝（______）克＝（______）千克 6000 千克－3吨＝（______）千克
【答案】1000 1 2000 33 6 455 1200 2 600 5 800 400 2000 2 3000
【解析】280 克＋720 克＝1000 克＝1千克
300 克＋1700 克＝2000 克
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