《小升初数学无忧衔接》第11讲 解一元一次方程（一）（原卷版）

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第十一讲 解一元一次方程（一）
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求能用方程
表示简单情境中的等量关系
（如 3x+2＝5，2x-x＝3），
了解方程的作用，了解等式
的性质，能用等式的性质解
简单的方程。
初中数学中，能根据具体问题中的数量
关系列出方程，体会方程是刻画现实世
界数量关系的有效模型，经历估计方程
解的过程，掌握等式的基本性质，能解
一元一次方程.
【知识衔接】
————小学知识回顾————
1、方程和等式
等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
解方程的依据：等式的性质。
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0的数，所得结果仍然是等式。
————初中知识链接————
1.等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么 a ± c＝b ± c.
2.等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等.
如果 a＝b，那么 ac＝bc，如果 a＝b(c≠0)，那么
a
c=b
c
3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一
次方程。
4.移项的概念：
我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
5.解 方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化 1.
【经典题型】
小学经典题型
1．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
A．B．C．
2．“□”表示同一个数，要使 2.8×□＋7.2×□＝60.8，这里“□”应表示（ ）。
A．0.608 B．6.08 C．60.8
3．解方程，选出正确的选项。
（ ）。
A．B． §§§ C．D．
4．x＝（ ）是方程 4x－10＝0的解。
A．2.5 B．25 C．0.25
初中经典题型
1．方程 3x+2＝8的解是（　　）
A．3 B．C．2 D．
2．把方程 变形成 ，我们通常称之为“系数化为 1”，其方法是（ ）
A．方程两边都乘以 1 B．方程两边都乘以
C．方程两边都乘以 2 D．方程两边都乘以
3．若 x＝3是方程 a－x＝7的解，则 a的值是（ ）．
A．4 B．7 C．10 D．
4．结论：
①若a b c 0 ，且 abc 0 ，则方程 a bx c 0 的解是 x 1
②若a x 1 bx 1 有唯一的解，则 a b；
③若b 2a ，则关于 x 的方程 ax b 0a 0的解为 x ；
④若a b c 1，且 a 0 ，则 x 1 一定是方程 ax b c 1 的解．其中结论正确个数有（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．下列变形正确的是（　　）
A．若 x+3＝y7﹣，则 x+y＝3 7﹣B．若 m2﹣＝n+1，则 m﹣n＝1+2
C．若 0.25x＝﹣4，则 x＝﹣1 D．若 y＝﹣1，则 y＝﹣
6．方程 的解是（ ）
A． ； B． ； C． ； D．.
7．如果 1-2x 与 互为倒数，那么 x的值为（ ）
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=
8．方程 的解是（　　 ）
A．B．C．D．
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