《小升初数学无忧衔接》第14讲 直线、射线、线段（解析版）

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第十四讲 直线、射线、线段
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求结合实例了解
线段、射线和直线；体会两点间
所有连线中线段最短，知道两点
间的距离。
初中数学中，通过实物和具体模型，了解从
物体抽象出来的几何体、平面、直线和点
等；会比较线段的长短，理解线段的和、
差，以及线段中点的意义；掌握基本事实：
两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之
间线段最短；理解两点间距离的意义，能度
量两点间的距离。
【知识衔接】
————小学知识回顾————
1.
端点个数 延伸方向 能否度量
线段 2个不能延伸 能
射线 1个能一方延伸 不能
直线 无 能两方延伸 不能
2.两点间所有连线中线段最短
————初中知识链接————
1.直线的基本性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线； 简述为：两点确定一条直线
2.直线有两种表示方法：
① 用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
3.射线和线段的表示方法：
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段 AB 或线段 a；图②中的射线记作射线 OA 或射线 m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
4.直线、射线和 线段联系和区别:
直 线 、 射 线 、 线 段 的 区 别 是 ： 直 线 没 有 端 点 ； 射 线 只 有 一 个 端 点 ； 线 段 有 两 个 端 点 。
直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。
它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得
射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。
5. 比较两条线段的长短
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
6.线段的中点及等分点
如图（1），点 M把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与BM，点 M叫做线段 AB 的中点；
记作 AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB。
如图（2），点 M、N把线段 AB 分成相等的三段 AM、MN、NB，点 M、N叫做线段 AB 的三等分点。
类似地，还有四等分点，等等。
7、线段的性质
两点所连的线中，线段最短.简单地说成：两点之间的线段最短
【经典题型】
小学经典题型
1．图中，一共含有（ ）条线段。
A．15 B．6 C．10 D．3
【答案】B
【解析】
由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共有 6条。
故答案为：B
2．用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条（ ）。
A．直线 B．线段ÅÅ C．射线
【答案】B
【解析】
用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条线段。
故答案为：B
3．下面说法中，错误的是（ ）
A．平角是一条直线 B．直线没有端点
C．钝角总比锐角大
【答案】A
【解析】
【详解】
（1）平角是一个角，是由一个点引出的两条射线组成的，而直线是无数个点组成的，所以此题说法错误；
（2）根据直线的含义可知：直线没有端点，可以向两端无限延长．
（3）根据锐角、钝角的意义可知：锐角＜钝角；
故选：A．
4．连接两点的线中，（ÅÅ ）最短．
A．折线 B．射线 C．直线段 D．弧线
【答案】C
【解析】根据线段的特征可知，连接两点的线中，直线段最短.
故答案为 C
5．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，最多可画（ ）。
A．1条直线 B．4条直线 C．6条直线
【答案】C
【解析】根据两点确定一条直线计数即可
6．如图中从点 A到线段 BE 的线段中，最短的一条是（　　）
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