【教培专用】数学五年级下册 第七讲 分数的意义和性质（二） 基础版（学生版）人教版

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第 7 讲 分数的意义和性质（二）
知识点一.约分与通分
1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：
24
30
=
4
5
10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。
分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）
2、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
2
5
和
1
4
可以化成
8
20
和
5
20
3、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是
10；两位小数，分母是 100…… 能约分的要约分
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是 10、100、1000……如
方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值 如
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：
4、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分
数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
考点 1：最大公因数的判断及约分
【典例 1】（2020 春•新野县期末）甲数是乙数的 5倍（甲、乙均是不为 0的自然数），甲、
乙两数的最大公因数是（　　）
A．1 B．甲数
C．乙数 D．甲、乙两数的积
【典例 2】（2020 春•济南期末）下列几组数中，只有公因数 1的两个数是（　　）
A．13 和91 B．26 和18 C．9和85 D．3和21
【典例 3】（2020 春•阜平县期末）化简一个分数时，用 2约了两次，用 3约了一次，得
3
8
，
算一算，原来的分数是（　　）
A．
B．
9
24
C．
36
96
【典例 4】（2018•岳麓区）一个分数的分子，分母之和为 21，分母增加 19 后可约分成
1
4
，
原分数是　　．
考点 2：比分数的大小
【典例 1】（2020 春•北川县期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
20
30
　　
12
18
5÷9　　
5
9
3
4
　　
3+6
4+6
【典例 2】（2020 春•桃江县期末）一块菜地的
1
4
种了辣椒，
3
12
种了茄子，
5
25
种了丝瓜，
10
50
种了空心菜．哪些菜地的面积一样大？
【典例 3】（2020 春•十堰期末）在
1
4
，
2
5
，
7
8
和
8
9
中，最大的数是　　，分数单位最大的
数是　
1
4
　．
考点 3：分数与小数的转换
【典例 1】（2020 春•永定区期末）在
3
5
、
2
3
、
5
13
、
7
16
、
23
25
五个分数中，能化成有限小数
的分数有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【典例 2】（2020•顺义区）在
2
7
、
13
20
、
4
11
、
10
29
四个数中，（　　）最接近 0.6．
A．
2
7
B．
13
20
C．
4
11
D．
10
29
【典例 3】（2020 春•邛崃市期末）用小数和分数表示阴影部分．
用小数表示　　，用分数表示　　． 用小数表示　　，用分数表示　　．
综合练习
一．选择题（共 15 小题）
1．（2020 春•宽城县期末）下面（　　）不是 12 和18 的公因数．
A．1 B．3 C．6 D．9
2．（2020 春•隆回县期末）一个数既是 16 的因数，又是 24 的因数，这个数是 16 和24 的
（　　）
A．最大公因数 B．公因数 C．公倍数
3．（2020•长春）6是（　　）的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12 和13 D．18 和24
4．（2020•扶风县）自然数 a除以自然数 b，商是 10，那么 a和b的最大公约数是（　　）
A．aB．bC．10 D．无法确定
5．（2020 春•盐城期中）11 是44 和66 的（　　）
A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数
6．（2020•固始县）A＝2×2×5．B＝2×3×5．它们的最大公因数是（　　）
A．2 B．10 C．60
7．（2018 秋•靖州县期末）与
3
5
相等的数是（　　）
A．
6
10
B．
6
15
C．
9
25
8．（2020 春•周村区期末）下面分数中不能化成有限小数的是（　　）
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