【精品】第二单元第3课时《倒数的认识》六年级数学上册同步提优常考题专项训练（解析）苏教版

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苏教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练

第二单元《分数乘法》

第3课时《倒数的认识》

一．选择题

1．有两个不相等的自然数，它们倒数的和是，这两个数是（　　）

A．0和2 B．1和1 C．4和2 D．3和6

【分析】设这两个不相等的自然数分别是 a、b，根据它们倒数的和是，可得，所以 ab＝

2（a+b），即两个数的乘积是它们的和的 2倍，这两个数是 3、6，据此解答即可．

【解答】解：设这两个不相等的自然数分别是 a、b，

根据它们倒数的和是，

可得，

所以 ab＝2（a+b），即两个数的乘积是它们的和的 2倍，

因此这两个数是 3、6，．

故选：D．

2．下列说法正确的有（　　）（注意：选项在下面）

① 因为 ×0.75＝1，所以的倒数是 0.75．

②× × ＝1，所以、、互为倒数．

1③ 和 0的倒数都是他们本身．

④因为a÷b＝，所以 b是a的5倍．

⑤如果a÷b＝，那么 a＝5，b＝6．

A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．①和⑤

【分析】①②③根据倒数的定义即可求解；

④ 根据倍数的定义即可求解；

⑤ 举出反例即可求解．

【解答】解：①因为 ×0.75＝1，所以的倒数是 0.75 是正确的．

②，，是3个数，所以、、互为倒数的说法是错误的．

0③ 没有倒数．所以题干的说法是错误的．

④因为a÷b＝，所以 b是a的5倍是正确的．

⑤a＝10，b＝12 时，a÷b＝，故题干的说法是错误．

故选：C．

3．已知 a和b互为倒数， ÷＝？（　　）

A．B．1 C．4

【分析】因为 a和b互为倒数，所以 ab＝1，又因为＝ ×＝＝＝．

【解答】解：根据倒数的含义可知：ab＝1，

＝×＝＝＝，

故选：A．

4．自然数（0除外）的倒数一定（　　）它本身．

A．大于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于

【分析】设这个自然数是 a（a≠0），根据互为倒数的两个数的乘积是 1，用 1除以一个数，即可求出它

的倒数，进而分类比较大小即可．

【解答】解：设这个自然数是 a，

则它的倒数是，

①a＝1时，a＝；

②a＞1时，a＞．

即自然数（0除外）的倒数一定小于或等于它本身．

故选：C．

5．下列说法正确的是（　　）

A．任何数都有倒数

B．半径等于直径的

C．π的大小与圆的大小无关

D．假分数的倒数一定比 1小

【分析】（1）根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数．分数的分子等于或等于分母的分数，叫

做假分数，假分数≥1；

（2）根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一

点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的 2倍，半径的长度是

直径的一半；

（3）π是圆的周长与直径的比值，是个定值，解答即可．

【解答】解：由分析可知，

A、0没有倒数，A错误；

B、在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2倍，半径的长度是直径的一半，B错误；

C、π是圆的周长与直径的比值，是个定值，因此 π的大小与圆的大小无关，C正确；

D、因为假分数大于或等于 1，所以假分数的倒数小于或等于 1，D错误．

故选：C．

6．（　　）没有倒数．

A．1 B．0.1 C．0

【分析】根据倒数的定义：由两个数乘积是 1的数互为倒数，0和任何数相乘都得 0，所以 0没有倒数．

【解答】解：由两个数乘积是 1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得 0，所以 0没有倒数；

故选：C．

二．填空题

7．2的倒数是　　，的倒数是　 8 　，0.75 的倒数是　　．

【分析】根据“乘积是 1的两个数互为倒数”，所以求一个数的倒数只要用 1除以这个数即可．1÷2＝

，1＝8，0.75＝，1÷ ＝．

【解答】解：求一个数的倒数只要用 1除以这个数．

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