【教培专用】数学五年级下册 第四讲 长方体与正方体（一） 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版

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第 4 讲 长方体和正方体（一）
知识点一：长方体和正方体的认识
1、两个面相 交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三
条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长
方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正
方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点，只是正方体的棱长都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
考点 1：长方体和正方体的特征
【典例 1】（2020 春•巩义市期末）正方体有 6个面、　 12 　 条棱和 8个顶点，它是特殊的
长方　体，请你在右图中表示出它们之间的关系．
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有 6个面、12 条棱、8个
顶点，正方体是特殊的长方体。据此解答即可。
【解答】解：正方体有 6个面、12 条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。
故答案为：12、长方。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的共同特征及应用。
【典例 2】（2020•滨州）捆扎一个长、宽、高分别是 20cm、20cm、10cm 的蛋糕盒，彩带
长可能是（　　）
A．100 B．120 C．150 D．200
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度等于这个长方体的两条长
加两条宽加 4条高再加上打结用的长度。据此解答。
【解答】解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是 150 厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
【典例 3】（2020 春•灯塔市期末）与出长方体各部分的名称．
【分析】根据长方体的认识，在长方体中，三条棱相交的点叫做顶点，面与面相交的边
叫做棱，围成长方体的面叫做长方体的面，据此解答。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的各部分的名称。
【典例 4】（2019 春•汾阳市期末）工人叔叔要做一个长 320 厘米，宽 40 厘米，高 70 厘米
的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有 20 米铝合金条，做这个柜台够吗？
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出这个长方体的
棱长总和，然后与 20 米进行比较，如果棱长总和小于 20 米够，否则就不够．
【解答】解：（320+40+70）×4
＝430×4
＝1720（厘米），
1720 厘米＝17.2 米，
17.2 米＜20 米，
答：做这个柜台够．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【典例 5】（2019 春•方城县期中）乐乐准备画一个长方体，他画出了长方体的三条棱，如
图，根据这三条棱的长度，你认为他画的最有可能是下面图形（　　）
A．B．C．
【分析】这三条棱分别是 5cm、10cm、12cm，表示长 12cm、宽 5cm、高 10cm 的正方体，
即长和高的长度基本相同，宽是高的
1
2
，观察图形，只有 A符合，B的高与宽不符合 2
倍关系，C的长和宽不符合 2倍以上的关系，据此解答即可．
【解答】解：乐乐准备画一个长方体，他画出了长方体的三条棱，如图，根据这三条棱
的长度，认为他画的最有可能是图形 A．
故选：A．
【点评】此题考查了长方体的特征，要根据三条棱长度的倍数关系判断．
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