【教培专用】数学五年级下册 第十讲 分数的加法和减法 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版

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第 10 讲 分数的加法和减法
1、分数数的加法和减法 （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得
的结果合并起来。能约分的要约分。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的 运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含
有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
考点 1：同分母加减计算和异分母加减计算
【典例 1】（2020 秋•拜泉县期末）直接写得数。
（1）200×5＝ （2）270 90﹣＝ （3）800 249≈﹣（4）39×8≈
（5）
5
7−2
7=¿
（6）460+250＝ （7）206×3＝ （8）501×5≈
（9）
2
5+1
5=¿
（10）1
−3
4=¿
（11）45×2＝ （12）197+361≈
【分析】根据整数、分数加减法和乘法的计算方法，以及整数乘法和加减法的估算方法
进行计算。
【解答】解：
（1）200×5＝1000 （2）270 90﹣＝180 （3）800 249≈550﹣（4）39×8≈320
（5）
5
7−2
7=3
7
（6）460+250＝710 （7）206×3＝618 （8）501×5≈2500
（9）
2
5+1
5=3
5
（10）1
−3
4=1
4
（11）45×2＝90 （12）197+361≈550
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
【典例 2】(2020 春•遂宁期末）
0．　√　（判断对错）
【分析】根据分数加减法的计算法则进行计算，然后进行判断即可。
【解答】解：
5
8+1
6−5
8−1
6
＝（
5
8−5
8
）+（
1
6−1
6
）
＝0+0
＝0
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数加减法的运算，关键培养学生的计算能力。
【典例 3】（2020 春•二七区期末）在分数加法中，把
1
3+2
5
变成
5
15 +6
15
能进行计算．这一
过程运用了（　　）
A．计算 B．转化 C．类比
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原
来相等的同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解答】解：在分数加法中，把
1
3+2
5
变成
5
15 +6
15
能进行计算．这一过程运用了转化。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
考点 2：分数的四则运算
【典例 1】（2020 春•灌阳县期末）脱式计算．
（1）
5
6−1
2+1
3
（2）
4
9−1
8+5
9
（3）1
−2
5+4
7
（4）
9
10 −¿
（
1
6+2
3
）
【分析】（1）直接约分计算即可；
（2）运用加法的交换律进行简算；
（3）从左向右进行计算；
（4）先算小括号里的加法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）
5
6−1
2+1
3
¿5
6−3
6+2
6
¿5−3+2
6
¿2
3
（2）
4
9−1
8+5
9
¿4
9+5
9−1
8
＝1
−1
8
¿7
8
（3）1
−2
5+4
7
¿3
5+4
7
¿41
35
（4）
9
10 −¿
（
1
6+2
3
）
¿9
10 −5
6
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