【教培专用】数学五年级下册 第六讲 分数的意义和性质 基础版（学生版）人教版

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第 6 讲 分数的意义和性质
知识点一.分数的意义
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分
成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如 的分数单位是 。
4、分数与除法：A÷B=
A
B
（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够为 0） 例如：
4÷5=
4
5
知识点二：真假分数
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分
母，商作为整数，余数作为分子， 如：
10
5
=10÷5=2
21
5
=21÷5=4
1
5
（2）
整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把 2 化成分母是 4 的假分数;2=
（8）
4
2×4=8 （8 作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，
得数就是假分数的分子，分母不变，如：5
=
（26 ）
5
5×5+1=2（4）1 等于
任何分子和分母相同的分数。如：1=
2
2
=
3
3
=
4
4
=
5
5
=…=
100
100
=…
知识点三：分数的基本性质
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），
分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同
的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成
有限小数。反之则不可以。
考点 1：分数的意义
【典例 1】（2020 秋•肇源县期末）把一张纸对折 3次后展开，每一小块占这张纸的（
　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
8
【典例 2】（2020 秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的
3
8
”，（　　）是单位“1”。
A．小羊只数 B．大羊只数 C．总只数 D．无法确定
考点 2：真分数和假分数
【典例 1】（2019 秋•渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是 5，把它化成假分
数后，分子是 18，这个带分数是　　．
【典例 2】（2020 春•峄城区期末）比 1大的分数一定不是真分数．　　（判断对错）
考点 3：分数的基本性质
【典例 1】（2020 秋•虎林市校级期中）
5
7
的分子扩大到原来的 3倍，要使分数的大小不变，
分母应该乘　　。
【典例 2】（2020 春•济南期末）
16
20
的分子减去 12，要使分数的大小不变，分母应减去
．
【典例 3】（2020 秋•德江县期末）已知
2001
2002
×
2003
¿2003
2002
×
□，□在里应填上（　　）
A．2001 B．2002 C．2003 D．不确定
综合练习
一．选择题
1．（2020 春•安陆市期末）如图中阴影部分占整个图形的（　　）
A．
2
5
B．
1
5
C．
1
4
2．（2020 春•涡阳县期末）小羊的只数是大羊的
2
3
，（　　）是单位“1”．
A．大羊的只数 B．小羊的只数 C．无法确定
3．（2020 秋•宽城县期中）“鹅的只数是鸭的
4
7
”（　　）是标准量，也就是单位“1”的
量。
A．鸡 B．鸭 C．鹅
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