【教培专用】数学五年级下册 第六讲 分数的意义和性质 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版

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第 6 讲 分数的意义和性质
知识点一.分数的意义
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分
成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如 的分数单位是 。
4、分数与除法：A÷B=
A
B
（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够为 0） 例如：
4÷5=
4
5
知识点二：真假分数
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分
母，商作为整数，余数作为分子， 如：
10
5
=10÷5=2
21
5
=21÷5=4
1
5
（2）
整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把 2 化成分母是 4 的假分数;2=
（8）
4
2×4=8 （8 作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，
得数就是假分数的分子，分母不变，如：5
=
（26 ）
5
5×5+1=2（4）1 等于
任何分子和分母相同的分数。如：1=
2
2
=
3
3
=
4
4
=
5
5
=…=
100
100
=…
知识点三：分数的基本性质
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），
分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同
的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成
有限小数。反之则不可以。
考点 1：分数的意义
【典例 1】（2020 秋•肇源县期末）把一张纸对折 3次后展开，每一小块占这张纸的（
　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
8
【分析】把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成 8份，每一份占这张
正方形纸的
1
8
。
【解答】解：把一张纸对折 3次后展开，每一小块占这张纸的
1
8
。
故选：C。
【点评】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的
意义解答。
【典例 2】（2020 秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的
3
8
”，（　　）是单位“1”。
A．小羊只数 B．大羊只数 C．总只数 D．无法确定
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、
“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此可知，“小羊只数是大
羊只数的
3
8
”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。
【解答】解：“小羊只数是大羊只数的
3
8
”，大羊的只数看作单位“1”。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及应用。
考点 2：真分数和假分数
【典例 1】（2019 秋•渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是 5，把它化成假分
数后，分子是 18，这个带分数是　 1
5
13
　．
【分析】根据带分数化假分数的方法，整数部分乘分母加分子作分子、分母不变，18﹣
5＝13，即整数部分与分母之积为 13，因此，这个带分数的整数部分为 1，分母为 13．
【解答】解：18 5﹣＝13，即整数部分与分母之积为 13
13＝1×13
因此，这个假分数为 1
5
13
．
故答案为：1
5
13
．
【点评】此题主要是考查带分数与假分类的互化．假分数分子减带分数的分子的差是带
分数的整数与分母之积．
【典例 2】（2020 春•峄城区期末）比 1大的分数一定不是真分数．　√　（判断对错）
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于 1。根据假
分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于 1。因此，比 1
大的分数一定不是真分数。
【解答】解：因为真分数比 1小
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