【教培专用】数学五年级下册 第二讲 因数与倍数（一） 基础版（学生版）人教版

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第 2 讲 因数与倍数(一)
知识点一：因数与倍数
1、 如果 a×b=c(a、b、c 都是非 0 的自然数)那么 a 和 b 就是 c 的因数，c
就是 a 和 b 的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如 4×3=12，12 是 4 的倍数,12 也是 3 的倍数,4 和 3 都是 12 的因数。
2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，
最大的因数是它本身。例：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最
大的因数是 10。(1 是所有非 0 自然数的因数)
一个数的因数的求法：成对地按顺序找
3、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本
身。例：3 的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数
知识点二：2、5、3 的倍数的特征
1、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数(2 的倍数
的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数)。
2、5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
3、3 的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3
的倍数。
考点 1：因数与倍数
【典例 1】（2020 春•济南期末）下面每组数中，有因数和倍数关系的是（　　）
A．7和4 B．3.6 和0.9 C．4和32 D．0.5 和1
【典例 2】（2020 秋•深圳期末）有数字卡片 8、12、6、18、2、24，既是 24 的因数，又是
6的倍数的是（　　）
A．12、6、2 B．6、18、24 C．12、6、24 D．8、12、2
【典例 3】（2020 春•南海区期末）30 的最大因数和最小倍数都是（　　）
A．15 B．30 C．60
【典例 4】（2020 春•阜平县期末）把一些球每盒装 8个，正好装完，这些球不可能有（
）个．
A．24 B．28 C．32
考点 2：2,5,3 的倍数的特征
【典例 1】（2020 秋•会宁县期中）如果□37 是3的倍数，那么□里可能填（　　）
A．2、5 B．5、8 C．2、5、8
【典例 2】（2018 秋•长春期中）是 3的倍数的最小三位数是（　　）
A．100 B．102 C．103
【典例 3】（2018 春•宁江区校级期中）既是 2的倍数，又是 5的倍数，最大的两位数是
，最小的三位数是　　．
综合练习
一．选择题
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