【基础+拔高】6.4反比例的应用六年级下册数学一课一练苏教版

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第六单元：正比例和反比例

第 4 课时：反比例的应用

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【基础训练】

一、填空题

1．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。

① 圆的周长和半径。（________）

② 圆的面积和半径。（________）

③ 正方形的周长和边长。（________）

④ 圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（________）

⑤ 一个自然数和它的倒数。（________）

⑥ 比例尺一定，图上距离和实际距离。（________）

2．甲乙两个齿轮齿数比是 3∶5，它们互相咬合。当甲齿轮转 50 圈时，乙

齿轮转_____圈。

3．下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，把表格填写完整。

x 2

（____

_）

8 （_____）（_____）

y 6 （____） 0.4 （_____） 0.3 24 （_____）

4．一辆汽车每行驶 50 千米耗油 4.5 升，行驶路程与耗油量成（______）比

例；写字总数一定，每分钟写字的个数和写字用的时间成（______）比例。

5．世界高铁看中国，中国高铁看京沪。我国的动车在 7 月 1 日即将实施新

的运行图，更多的复兴号即将推出，中国即将迎来真高速铁路时代。下表

是京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间。

速度/（千米/小时） 350 300 260 250 200 …

时间/时 5 5.2 6.5 …

（1）京沪高铁全长（________）千米。

（2）如果用 s 表示京沪高铁全长，v 表示火车的平均速度，t 表示驶完全程

所需时间。t 与 v 成（________）比例关系。请你写出这个关系式（______

__）。

（3）如果火车的平均速度为 325 千米/时，驶完全程需要（________）小时。

（4）2018 年，京沪高铁发送量 1.92 亿人次，占全部高铁发送量的

9.6%。2018 年全年全部高铁发送旅客（________）人次。

二、选择题

6．用比例解决问题：小林读一本文学名著，如果每天读 30 页，8 天可以读

完。小林想 6 天读完，那么平均每天要读多少页？设“平均每天要读 x 页”，

正确方法是（）。

A． B． C． D．

7．用面积 9 平方分米的方砖铺一间房子，400 块正好铺满．如果改用边

长 60 厘米的方砖需（　　）块．

A．60 块 B．600 块 C．100 块

8．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶。所装的瓶数与每瓶的容量

如下表，表格中是（）。

每瓶容量/ 250 500 750

所装瓶数/瓶 1200 600 400 200

A．1000 B．1250 C．1500 D．1750

三、判断题

9．三角形的面积一定，底和高不成比例。_____

10．当圆柱的侧面积一定时，它的高与底面直径成反比例关系。（_____

_）

11．把一条20m长的绳子，剪去一部分，剪去的和剩下的成反比例关系。

（________）

四、解答题

12．学校办公室买来一包打印纸，计划每天用 200 张，可用 28 天；由于注

意了节约用纸，实际每天用 160 张。实际用了多少天？（用比例知识解答）

13．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行 24 千米，15 小时到达；

返回时逆水，速度降低了 25%，返回时用了多少小时？（用比例解）

14．张鹏在市民图书馆借了一本史书，如果每天看 18 页，20 天能全部看完。

如果要在规定期限内准时归还，而且不必交延时服务费，张鹏每天至少要

看几页？请根据张鹏的思路用比例方法解决。

市民图书馆借阅规定

1. 借阅期限：15 天。

2. 超过 15 天的，从第 16 天起，每天每册收取 0.8 元延时服务费。

【拓展运用】

15．明明家的鱼缸有 A，B 两根进水管，先打开 A管，中途打开 B管。下图

表示从开始加水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。

（1）从0 分到6 分，鱼缸中水的体积和进水时间成比例吗？如果成，成什

么比例？如果不成比例，理由是什么？

（2）A 管每分进水多少升？B 管呢？

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