《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷23《最优化问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 23《最优化问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．填空题（共 13 小题，满分 39 分，每小题 3分）
1．某个社团一共有 48 人在公园里划船．每只小船坐 4人，租金 20 元；每只大船坐 5人，租金 30 元．48
人都要划上船，最少要付租金　 240 　 元．
【解答】解： （元）
（元）
所以，在满座的情况下尽量多租小船，
（只）
12 只小船正好能坐满，
（元）
答：最少要付租金 240 元．
故答案为：240．
2．科技馆售票处规定：个人门票 人券）5元，团体门票（可供 10 人用）35 元，李老师带 45 名同学一起
去参观，买票最少需要花　 170 　 元．
【解答】解：一共的人数： （人），
① 若都买个人票： （元）；
②买4张团体票和 6张个人票：
（元）；
③买5张团体票：
（元）；
；
答：买 4张团体票和 6张个人票最划算，最少要花 170 元．
故答案为：170．
3．超市每瓶矿泉水卖 2.5 元，现在超市搞促销活动，活动方案有 2种：①买三瓶送一瓶；②每买满 10 元
减2元，如果要买 40 瓶矿泉水，买法①和买法②相差　 5 　 元．
【解答】解：方案①： （瓶）
（元）
方案②：
（元）
（元）
答：买法①和买法②相差 5元．
故答案为：5．
4．用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块饼．如果烙熟一个饼需要 2分钟（每面各要 1分钟），那么烙
97 个饼，至少需要　 97 　 分钟．
【解答】解：3张饼需要的时间是：
（分钟）；
两张饼同时烙需要 2分钟；
97 张共需要：
（分钟）；
答：烙 97 个饼，至少需要 97 分钟．
故答案为：97．
5．小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共 8个家长和 4个小朋友，他们结伴去游乐场玩．游乐场门票的收
费标准是：成人票每人 100 元；儿童票每人 50 元；10 人及以上可以买团体票，每人 70．他们最少要花
800 　 元购买门票．
【解答】解：若家长全买成人票，小朋友全买儿童票，则需： （元）；
若所有人全买团体票，则需 （元），此时相当于成人每位少付了 30 元，儿童每位多付了
20 元．
要使花的钱最少，则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童票．
又团体票最少需要 10 人，所以最佳方案为：10 人 个成人 个儿童）买团体票，剩余 2 名儿童买儿
童票，需要 （元）
故答案为：800．
6．实验小学有 210 人租车往博物馆，甲种车每辆租金 800 元，限乘 42 人，乙种车每辆租金 1000 元，限乘
56 人，如果设计一种最省钱的方案，只需要　 3800 　 元．
【解答】解： （元）
（元）
乙种车较便宜，尽量租乙种车
（辆）…42（人）
租3辆乙种车，1辆甲种车；
（元）
答：租 3辆乙种车，1辆甲种车最省钱，需要 3800 元．
故答案为：3800．
7．一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满 100 元回赠 35 元现金（购物不足 100 元，不参加优惠活动）．
现在某人有 260 元，他经过计算，买回最多的物品，那么他最多买了　 　元的物品．
【解答】解：根据优惠方案，260 元可分三次购买：
第一次购买 200 元商品，可返还 元，
第二次可购 元，再返还 35 元；
最后可购 35 元的商品，
因此最多可购 （元）的物品．
答：最多能买到 365 元的商品．
故答案为：365．
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