（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版六年级上册第三单元：《分数除法》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《分数除法》知识点
一、分数除法计算：
甲数除以乙数(不为 0)等于甲数乘乙数的倒数。
☆除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除
数;除数等于 1,商等于被除数。
二、分数除法的意义:
已知一个数的几分之几是多少，求这个数?
三、比的意义:比表示两个数相除的关系。　
四、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=
五、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0 除
外)，比值不变。
六、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项
除了 1 意外没有其它公因数。
七、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
☆比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。　
八、化简：方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公
因数。
☆化简比和求比值是不同的两个概念[意义不同，方法不同，结果
不同]
九、按比例分配问题解决方法：
先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘
法来计算。
把甲仓库存粮吨数的 10 运入乙仓库后,两个仓库的存粮吨数正好相等。
原来甲仓库比乙仓库多存粮 20 吨，原来甲仓库存粮多少吨?
小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 ,第二次运了 50 块,这时已
运的恰好是未运的 。还有多少块蜂窝煤未运?
考点拓展延伸 1
考点拓展延伸 2
分析根据题意。可以画出如下线段图。
从图中可以看出，甲仓库比乙仓库多的 20
吨粮食相当于甲仓
库存粮吨数的（ ×2）,或者甲仓库存粮吨数的 相当于
(20÷2)吨粮食。
解法一: ×2=
20÷ =100(吨)
解法二:20÷2÷ =100(吨)
分析
：运完第一次后，还剩下(1- )未运,再运 50 块后,已运的
恰好是未运的 ，也就是说未运的占全部的 ，因此第二次
运的 50 块占全部的(1- - ）= ，全部蜂窝煤有 50÷
=1200(块),未运的有 1200× =700(块)。
解：50÷(1- - ）=1200(块),1200× =700(块)。
答:还有 700 块蜂窝煤未运。
（1）已知 S=1÷（ + + +……+ ）,求 S 的整数部分。
（2）已知 A、B 是 1~100 中的两个不同自然数，则(A+B):(A-B)的比值最大是多
少?
世纪公园门票每张 60 元,降价后游客增加了一倍,收人增加了 。每张门票
降价多少元?
考点拓展延伸 3
考点拓展延伸 4
1.解：因为 + + +……+ ＞ ，
+ + +……+ ＜ ，所以
10＜S＜10.9,即 S 的整数部分是 10。
2.解：(A+B):(A-B)=(100+99):(100-99)=199
解析:要使比值最大，则比的前项应尽可能大，而比的后项
应尽可能小。在 1~100 的自然数中,这两个数最大是 100 和
99，它们的差最小是 1,
分析：此题缺少游客的人数，可以假设游客人数进行思
考。假设游客有 10 人，原来收入为：
60×10=600(元)Ó,降价后游客增加了一倍,即 20 人,收入
则为：600+600× =720(元)
因此门票的价格为 720÷20=36(元),降价的钱数比较
后即可得出。
解：假设原来游客有 10 人，降价后游客增加一倍,即 20
人。降价后的收入:
60×10× =120(元) 60×10+120=720(元)
现在每张门票的价钱:720÷20=36(元)
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