（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版六年级上册第二单元：《分数乘法》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
考点拓展延伸 1
一、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算：
1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和
分母约分)　　
2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　
5.　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用 :
乘法交换律：axb = bxa　　
乘法结合律：( axb )xc = a x ( bx c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进
行计算。
三、分数乘法的解决问题　　
已知单位 1的量(用乘法)，求单位 1的几分之几是多少
1.画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图;
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。　　
2.单位 1：分率句中分率“的”前面；“占、是、比”的后面　　3.求
一个数的几分之几是多少： 一个数×。　　
单位 1的量×分率=分率对应量
四、倒数：乘积是 1的两个数互为倒数。(谁是谁的倒数)。　
1的倒数是 1; 0 没有倒数；真分数的倒数大于 1;
假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。
五、乘法中比较大小时：　　
一个数(0 除外)乘大于 1的数，积大于这个数。　　
一个数(0 除外)乘小于 1的数(0 除外)，积小于这个数。　　
一个数(0 除外)乘1，积等于这个数。
简算:2007÷2007
（1）
1
2
×2
3
×3
4
×…×99
100
×100
101
（2） + + + +…
考点拓展延伸 2
分析：算式中的除数是带分数，且整数部分和分数部分的分
子都与被除数相同，可以根据商不变的规律,把被除数
和除数同时除以 2007，从而使计算简便。
解：2007÷2007
=（2007÷2007）÷（2007 ÷2007）
=1÷[2007÷2007）+（ ÷2007）]
=1÷1
=
+ + + +……+
=
×（ 1- + - + - + - +… - ）
= ×（ 1 - ）
=
六(1)班有学生 48 人，其中男生占 ,全班有 32 人参加安全
知识竞赛。这个班参加安全知识竞赛的男生最多有多少人?最少有多少人?
世纪公园门票每张 60 元,降价后游客增加了一倍,收人增加了 。每张门票
降价多少元?
考点拓展延伸 3
考点拓展延伸 4
思路点拨：根据“共有学生 48 人，其中男生占
”把总人数看做单位“1”，能求出男生的人数为
27 人，这个班参加科技小组的男生最多可能有 27 人，
就是男生全部参加，最少可能有的人数，是指所有的
女生参加后，剩下的人数。
解：48× =27(人)， 48-27=21(人)，
32-21=11(人)
答：最多有 27 人，最少有 11 人。
分析：此题缺少游客的人数，可以假设游客人数进行思
考。假设游客有 10 人，原来收入为：
60×10=600(元)¾,降价后游客增加了一倍,即 20 人,收入
则为：600+600× =720(元)
因此门票的价格为 720÷20=36(元),降价的钱数比较
后即可得出。
解：假设原来游客有 10 人，降价后游客增加一倍,即 20
人。降价后的收入:
60×10× =120(元) 60×10+120=720(元)
现在每张门票的价钱:720÷20=36(元)
答:现在每张门票 36 元。
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