专题四：百分数-2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版

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2021-2022 学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义

专题四：百分数

【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版

1、百分数的意义

像 84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、

百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

① 百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

② 百分数的写法：百分数相当于分母是 100 的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面

加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别

① 意义不同：百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表

示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定

的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

② 写法不同：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数的最后结

果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

③ 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%， 180%。

4、小数、分数、百分数的互化

① 把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如 0.25=25%。

② 把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是 100 的分数，再改写成百分数，如 3/5=0.6=60%

（除不尽的保留三位小数）。

③ 把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添

0 补位。

④ 把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分

数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能

约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法：求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个

数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右

移动两位，再在数的后面加上%。

6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量

的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。

常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率；及格的人数÷总人数×100%=及格率；发芽的数

量÷总数量×100%=发芽率；优秀的人数÷总人数×100%=优秀率；出席的人数÷总人数×100%=出席率；

缺席的人数÷总人数×100%=缺席率；命中的次数÷总次数×100%=命中率。

7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法

与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时

可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算

方法。

【例 1】估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连一连。

67% 25% 40% 75%

【分析】图一把正方形平均分成 5份，涂色部分占了其中的 2份，就用 40%表示；图二是把圆平均分成

了4份，涂色部分占了其中的 3份，就用百分数 75%表示；图三把正方形平均分成 4份，涂色部分占了

其中的 1份，就用 25%表示；图四是把三角形平均分成 3份，涂色部分占了其中的 2份，就是 76%。据

此解答。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了百分数的意义。

【例 2】填表。

分数 1

小数 0.75 0.8

百分数 150% 960%

【分析】分数化小数可以用分数的分子除以分母，小数化成百分数就是把小数向右移动两位，再加上百

分号，百分数化小数就是去掉百分号，小数点向左移动两位，百分数化分数可以先化成分母是 100 的分

数，然后再化简，据此计算解答即可。

【解答】解：0.75＝75%＝＝

＝3÷8＝0.375＝37.5%

150%＝1.5＝

1＝1.25＝125%

0.8＝80%＝＝

960%＝9.6＝＝

分数 1

小数 0.75 0.375 1.5 1.25 0.8 9.6

百分数 75% 37.5% 150% 125% 80% 960%

【点评】本题考查是百分数、分数和小数之间的互化。

【例 3】如图这首诗中“春”占总字数的百分之几？

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