专题20《关于圆锥的应用题》（解析）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

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2021-2022 学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）
专题 20 关于圆锥的应用题
一．选择题
1．（2021•德宏州）一个圆锥形谷堆，底面积是 12.56
m
2，高是 1.5
m
，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，
粮囤的内高是 2
m
，这个粮囤的内底面积是（　　）
m
2。
A．3.14 B．6.28 C．18.84 D．28.26
【思路引导】根据圆锥的体积公式：
V
＝
Sh
，圆柱的体积公式：
V
＝
Sh
，那么
S
＝
V
÷
h
，把数据代入公
式解答。
【完整解答】解： 12.56×1.5÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个粮囤的内底面积是 3.14 平方米。
故选：
A
。
【考察注意点】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．如图，一个沙漏由两个圆锥组成，每个圆锥的底面半径都是 6 厘米，高都是 10 厘米．沙漏里的沙子正
好可以填满一个圆锥．如果每分漏掉 31.4 立方厘米的沙子，那么沙漏中的沙子从一头漏到另一头要 （
）分．
A．12 B．24 C．36
【思路引导】根据圆锥的体积公式：
V
＝ π
r
2
h
，把数据代入公式求出一个沙漏中沙子的体积，然后根
据“包含”除法的意义，用沙漏内沙子的体积除以每分钟漏掉的体积即可．
【完整解答】解： 3.14×62×10÷31.4
＝ 3.14×36×10÷31.4
＝376.8÷31.4
＝12（分）
答：沙漏中的沙子从一头漏到另一头要 12 分．
故选：
A
．
【考察注意点】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为 28
cm
，底面半径为 24
cm
，要在斗笠
的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（　　）
A．576
cm
2B．576π
cm
2C．672
cm
2D．672π
cm
2
【思路引导】圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线 28
cm
为扇形的半径，底面圆的周长等于扇形的弧
长，然后根据扇形的面积公式
S
＝
LR
计算即可．
【完整解答】解：底面半径为 24
cm
，底面周长＝48π，圆锥的侧面面积：
×48π×28
＝24π×28
＝672π（
cm
2）
答：刷漆部分的面积为 672π 平方厘米；
故选：
D
．
【考察注意点】本题考查了圆锥的侧面面积的求法，直接利用圆锥侧面积公式求出是解题关键．
4．李明拿了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水
全部倒完时，发现从装满水的圆柱形容器内溢出 36.6 毫升水．这时，圆锥形容器内有（　　）毫升水．
A．109.8 B．18.3 C．12.2 D．24.4
【思路引导】因为等底等高的圆柱的容积（体积）是圆锥容积（体积）的 3 倍，根据题意可知：溢出水
的体积相当于圆锥容器容积的（3﹣1）倍，根据已知一个数 几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【完整解答】解：36.6÷（3﹣1）
＝36.6÷2
＝18.3（毫升），
答：圆锥形容器内有水 18.3 毫升．
故选：
B
．
【考察注意点】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积（容积）之间关系的灵活运用．
5．（2021 春•中原区期中）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 6
cm
，高 8
cm
。每立方厘米钢大约
重 7.8
g
，这个铅锤重（　　）克。
A．1763.424 B．587.808 C．75.36
【思路引导】根据圆锥的体积公式：
V
＝ π
r
2
h
，把数据代入公式求出这个铅锤的体积，然后用铅锤的
体积乘每立方厘米铅的质量即可。
【完整解答】解： 3.14×（6÷2）2×8×7.8
＝ 3.14×9×8×7.8
＝75.36×7.8
＝587.808（克）
答：这个铅锤重 587.808 克。
故选：
B
。
【考察注意点】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题
6．（2021 春•天全县期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是 62.8 米，高是 6 米。用这堆沙在 10 米宽的公路
上铺10 厘米厚的路面，能铺 　 628 　 米长的路。
【思路引导】首先根据圆锥的体积公式：
V
＝ π
r
2
h
，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：
V
＝
abh
，那么
b
＝
V
÷
a
÷
h
，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：10 厘米＝0.1 米
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6÷（10×0.1）
＝ 3.14×100×6÷1
＝628÷1
＝628（米）
答：能铺 628 米长的路。
故答案为：628。
【考察注意点】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2021•隆昌市）如图，把一个体积为 720
cm
3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为 　 480 　
cm
3。
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