第二十讲 圆的基本性质（原卷版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第二十讲 圆的基本性质
命题点 1 圆周角定理及其推论有关的计算
1．（2021•长沙）如图，点 A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC 的度数为（　　）
A．27° B．108° C．116° D．128°
2．（2021•重庆）如图，AB 是⊙O的直径，AC，BC 是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的
度数为（　　）
A．70° B．90° C．40° D．60°
3．（2021•嘉峪关）如图，点 A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则
∠CED＝（　　）
A．48° B．24° C．22° D．21°
4．（2021•邵阳）如图，点 A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则
∠AOB 的大小为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
5．（2021•武汉）如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦，先将 沿 BC 翻折交 AB 于点
D，再将 沿 AB 翻折交 BC 于点 E．若 ＝ ，设∠ABC＝α，则 α所在的范围是（
）
A．21.9°＜α＜22.3° B．22.3°＜α＜22.7°
C．22.7°＜α＜23.1° D．23.1°＜α＜23.5°
6．（2021•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点 B、C在⊙O上，边
AB、AC 分别交⊙O于D、E两点，点 B是 的中点，则∠ABE＝　　．
7．（2021•安徽）如图，圆 O的半径为 1，△ABC 内接于圆 O．若∠A＝60°，∠B＝75°，
则AB＝　　．
8．（2021•烟台）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，⊙O是△ABC 的
外接圆，点 A，B，O在网格线的交点上，则 sin∠ACB 的值是 　　．
命题点 2 垂径定理及其推论
类型一 垂径定理及其推论有关的计算
9．（2021•丽水）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥OA 于点 E，连结 OC，OD．若⊙O的
半径为 m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　）
A．OE＝m•tanαB．CD＝2m•sinα
C．AE＝m•cosαD．S△COD＝m2•sinα
10．（2021•营口）如图，⊙O中，点 C为弦 AB 中点，连接 OC，OB，∠COB＝56°，点 D
是 上任意一点，则∠ADB 度数为（　　）
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