第一讲 实数（含二次根式）（解析版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第一讲 实数（含二次根式）
命题 1 实数的分类级正负数意义
1．（2020•河池）如果收入 10 元记作+10 元，那么支出 10 元记作（　　）
A．+20 元B．+10 元C．﹣10 元D．﹣20 元
【解答】解：如果收入 10 元记作+10 元，那么支出 10 元记作﹣10 元．
故选：C．
2．（2021•凉山州）在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，有理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解： ，0， ，﹣1.414，是有理数，
故选：D．
3．（2021•河池）下列 4个实数中，为无理数的是（　　）
A．﹣2 B．0 C．D．3.14
【解答】解：A．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D.3.14 有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
命题点 2 相反数、倒数、绝对值
4．（2021•沈阳）9的相反数是（　　）
A．B．﹣ C．9 D．﹣9
【解答】解：9的相反数是﹣9，
故选：D．
5．（2021•内江）﹣2021 的绝对值是（　　）
A．2021 B．C．﹣2021 D．﹣
【解答】解：﹣2021 的绝对值是 2021，
故选：A．
6．（2021•宜昌）﹣2021 的倒数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C．D．﹣
【解答】解：﹣2021 的倒数是 ．
故选：D．
命题点 3 数轴
7．（2021•广州）如图，在数轴上，点 A、B分别表示 a、b，且 a+b＝0，若 AB＝6，则点
A表示的数为（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即 a与b互为相反数．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
2∴b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点 A表示的数为﹣3．
故选：A．
8．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
9．（2021•威海）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D． ＞0
【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1
∴a、b异号，且|a|＜|b|．
∴a+b＞0；
a﹣b＝﹣|a﹣b|＜0；
a•b＜0；
＜0．
故选：A．
命题点 4 科学计数法
10．（2021•黔西南州）2021 年2月25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行．
从2012 年开始，经过七年多的精准扶贫，特别是四年多的脱贫攻坚战，全国现行标准
下的 9899 万农村贫困人口全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个
彪炳史册的人间奇迹，数 9899 万用科学记数法表示为（　　）
A．0.9899×108B．98.99×106C．9.899×107D．9.899×108
【解答】解：9899 万＝98990000＝9.899×107，
故选：C．
11．（2021•巴中）据中央电视台新闻联播报道：今年 4月我国国际收支口径的国际货物和
服务贸易顺差 337 亿美元．用科学记数法表示 337 亿正确的是（　　）
A．337×108B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011
【解答】解：337 亿＝33700000000＝3.37×1010．
故选：B．
12．（2021•桂林）细菌的个体十分微小，大约 10 亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么
大．某种细菌的直径是 0.0000025 米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　）
A．25×10 5﹣米B．25×10 6﹣米C．2.5×10 5﹣米D．2.5×10 6﹣米
【解答】解：0.0000025 米＝2.5×10 6﹣米．
故选：D．
命题点 5 实数的大小比较
13．（2021•朝阳）在有理数 2，﹣3， ，0中，最小的数是（　　）
A．2 B．﹣3 C．D．0
【解答】解：∵﹣3＜0＜ ＜2，
∴在有理数 2，﹣3， ，0中，最小的数是﹣3．
故选：B．
14．（2021•常州）已知 a＝ ，b＝ ，c＝ ，则下列大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b
【解答】解：∵a＝ ＝ ，b＝ ＝ ，c＝ ＝ ，且 ＜ ＜ ，
∴＞ ＞ ，即 a＞b＞c，
故选：A．
命题点 6 平方根、算术平方根、立方根
15．（2021•通辽） 的平方根是（　　）
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