考点12 压轴题二次函数-2022年初中毕业班数学常考点归纳与变式演练（通用版）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 18 4 1.36MB 36 页 3知币

侵权投诉

考点 12 压轴题二次函数

常考点归纳

常考点 01 中等难度的二次函数

【典例 1】

（2021·河南中考真题）如图，抛物线与直线交于点

(2，0)和点．

（1）求和的值；

（2）求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；

（3）点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有

一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．

【答案】（1），；（2）不等式 > 的解集为或；（3）点

的横坐标

的取值范围是：或．

【分析】

（1）把

(2，0)分别代入两个解析式，即可求得和的值；

（2）解方程求得点

的坐标为(-1，3)，数形结合即可求解；

（3）画出图形，利用数形结合思想求解即可．

【详解】

解：（1）∵点

(2，0)同时在与上，

∴ ，，

解得：，；

（2）由（1）得抛物线的解析式为，直线的解析式为，

解方程，得：．

∴点

的横坐标为，纵坐标为，

∴点

的坐标为(-1，3)，

观察图形知，当或时，抛物线在直线的上方，

∴不等式 > 的解集为或；

（3）如图，设

、

向左移 3 个单位得到

1、

1，

∵点

(2，0)，点

(-1，3)，

∴点

1 (-1，0)，点

1 (-4，3)，

∴

13，且

1∥

1，即

为

1、

1相互平行的线段，

对于抛物线，

∴顶点为(1，-1)，

如图，当点

在线段

上时，线段

与抛物线只有一个公共点，

此时，

当线段

经过抛物线的顶点(1，-1)时，线段

与抛物线也只有一个公共点，

此时点

1的纵坐标为-1，则，解得，

综上，点

的横坐标的取值范围是：或．

．

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与性质；能够画出图形，结合函数图象，运用二次函数的性质求解是关键．

【典例 2】

（2021·安徽中考真题）已知抛物线的对称轴为直线．

（1）求

的值；（2）若点

（

1，

1），

（

2，

2）都在此抛物线上，且，．比较

与

2的大小，并说明理由；（3）设直线与抛物线交于点

、

，与抛物线

交于点

，

，求线段

与线段

的长度之比．

【答案】（1）；（2），见解析；（3）

【分析】（1）根据对称轴，代值计算即可（2）根据二次函数的增减性分析即可得出结果

（3）先根据求根公式计算出，再表示出， =

，即可得出结论

【详解】解：（1）由题意得：

（2）抛物线对称轴为直线，且当时，

随

的增大而减小，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

考点12 压轴题二次函数-2022年初中毕业班数学常考点归纳与变式演练（通用版）（原卷版）.docx

共36页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

考点12 压轴题二次函数-2022年初中毕业班数学常考点归纳与变式演练（通用版）（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: