中考模拟试卷（杭州卷）-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（解析版）

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2022 年浙江省中考数学模拟试卷（杭州市）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．﹣2022 的相反数的倒数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C．D．
【分析】根据相反数和倒数的定义解答即可．
【解答】解：﹣2022 的相反数是 2022，2022 的倒数是 ．
故选：D．
2．2022 年2月8日，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠，这是北京冬奥会中中国队
在雪上项目中夺得的首枚金牌．滑雪大跳台项目场馆，坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园 ，
园区总占地面积 171.2 公顷即 1712000 平方米，将 1712000 用科学记数法表示为（　　）
A．1712×103B．1.712×107C．1.712×106D．0.1712×107
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原
数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是
正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1712000＝1.712×106．
故选：C．
3．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣3a2b3）3＝﹣9a6b9
B．（﹣12m3n2）÷（mn2）＝﹣6m2n
C．（3a2b3）•4a2＝12a4b3
D．3a3+4a4＝7a7
【分析】利用积的乘方、单项式除以单项式、单项式乘单项式、合并同类项法则，逐个计算得结论．
【解答】解：（﹣3a2b3）3＝﹣27a6b9≠ 9﹣a6b9，故选项 A计算错误；
（﹣12m3n2）÷（mn2）＝﹣24m2≠ 6﹣m2n，故选项 B计算错误；
（3a2b3）•4a2＝12a4b3，故选项 C计算正确；
3a3+4a4，不是同类项不能加减，故选项 D计算错误．
故选：C．
4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活
动，该班 50 名学生的捐款统计情况如表：
金额/元5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的中位数是（　　）
A．17 B．14 C．10 D．20
【分析】中位数是把 50 个数据从小到大排列，最中间两个数的平均数，据此选择正确的答案．
【解答】解：把 50 名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是 20，20，中位数是 20．
故选：D．
5．如图，嘉琪从点 A出发，沿正东方向前进 5m后向左转 30°，再前进 5m后又向左转 30°，这样一直走下
去．以下说法错误的是（　　）
A．第二次左转后行走的方向是北偏东 30°
B．第六次左转后行走的方向是正西方向
C．第八次左转后行走的方向是南偏西 60°
D．嘉琪第一次回到点 A时，一共走了 60m
【分析】根据题意，嘉琪每次转过 30° ，分别计算第二次、第六次、第八次转过的角度可判断
A、B、C，根据多边形的外角和可判断 D．
【解答】解：A．由题意可得，嘉琪每次向左转 30°，两次后转过的角度是 60°，所以第二次左转后行走
的方向是北偏东 30°，故正确，不符合题意；
B．第六次左转后转过的角度是 180°，所以第六次左转后行走的方向是正西方向，故正确，不符合题意；
C．第八次左转后转过的角度是 240°，所以第八次左转后行走的方向是南偏西 30°，故错误，符合题意；
D．嘉琪第一次回到点 A时，共需转过 360°，360°÷30°＝12，12×5＝60（m），所以一共走了 60m，故
正确，不符合题意．
故选：C．
6．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队共同
工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工 1个月完成总工程的 ，则可以表示“两队共同工作
了半个月完成的工程量”的代数式是（　　）
A．B．C．D．
【分析】由题意甲队单独施工 1个月完成总工程的 ，乙队单独施工 1个月完成总工程的 ，求出两队
共同工作了半个月完成的工程量即可．
【解答】解：∵甲队单独施工 1个月完成总工程的 ，乙队单独施工 1个月完成总工程的 ，
∴两队共同工作了半个月完成的工程量＝（+）＝ +，
故选：D．
7．如图，△ABC 的顶点为 A（1，0），B（4，4），C（4，0），甲和乙同时从 A出发，在△ABC 的边上
做环绕运动，甲以2单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以1单位长度/秒的速度沿逆时针方向运
动，则甲、乙运动过程中第 7次相遇时点的坐标是（　　）
A．（3，1）B．（1，0）C．（4，2）D．（4，1）
【分析】先确定第 7次相遇的时间和路程，再求坐标．
【解答】解：∵△ABC 的顶点为 A（1，0），B（4，4），C（4，0），
∴AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，
∴AB＝5，
设甲、乙出发 t秒第7次相遇，
则：2t+t＝7×（3+4+5）．
∴t＝28．
∴乙的路程为：1×28＝28．
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