[34228833]2022年全国一卷新高考数学题型分类汇编之大题概率统计5

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2022 年全国一卷新高考题型分类 4——大题——3统计 8-5

1、试卷主要是 2022 年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计 174 套。

其中全国卷 4套，广东考卷 30 套，山东 24，江苏 24，福建 14，湖南 32，湖北 30，河北 16 套。

2、题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可

以查看。方便各位老师备课选题。

3、后期题目会继续细分，不定内容，不定时间。

统计：

20. （2022 年江苏扬中 J65）新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是

岁以上人群.该病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏

期越长，感染到他人的可能性越高.现对个病例的潜伏期(单位：天)进行调查，统计发现潜伏期平均

数为，方差为 .如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列

联表：

（1）是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；

（2）假设潜伏期服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差 .

（i）现在很多省市对入境旅客一律要求隔离天，请用概率的知识解释其合理性；（①）

（ii）以题目中的样本频率估计概率，设个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是，

当为何值时，取得最大值.

附：

若，则，，

20. （2022 年江苏 J67）为丰富学生的课外生活，某中学要求高一年级全体学生在国庆黄金周期间，在家

长的陪同下开展以“读万卷书，行万里路”为主题的研学活动，学校结合研学主题向学生们推荐了一份由历

史文化类和红色文化类组成的 10 个景点的清单，要求每位学生选择其中的 3个景点参观游览，并将参观

现场的互动照片以及参观的感想在各班级微信群中与大家分享.已知学校推荐的景点清单中历史文化类景

点有 7个，红色文化类景点有 6个，其中有部分景点既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点.

（1）求某学生选择参观的3个景点中至少有一个红色文化类景点的概率；（②）

（2）设某学生选择参观的3个景点中既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点的个数为 X，求随机

变量 X的分布列和数学期望.

18. （2022 年福建福州一中 J04）新能源汽车是指除汽油柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能､

减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青

睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企调查了近期购车的200 位车主的

性别与购车种类的情况，得到如下数据：

（1）根据表中数据，判断能否有 95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；（③）

（2）已知该车企有5种款式不同的汽车，每种款式的汽车均有新能源和传统燃油两种类型各 1辆.假设某

单位从这 10 辆汽车中随机购买 4辆汽车，设其中款式相同的汽车的对数为，求的分布列与数学期望.

附：， .

18. （2022 年福建福州J05）某种疾病可分为，两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，

在某地区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者的2倍，男性患型

疾病的人数占男性患者的，女性患型疾病的人数占女性患者的.

（1）若本次调查得出“在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为‘所患疾病的类型’与‘性别’有关”的结论，

求被调查的男性患者至少有多少人？

（2）某团队进行预防型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排 2个周期接种疫苗，每人每个周期

接种 3次，每次接种费用为元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为，

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