“8+4+4”小题强化训练（1）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(1)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知复数（为虚数单位），复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则

（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为复数（为虚数单位），且复数，在复平面内的对应点关于虚轴对

称，

所以，所以，故选：C

2.设集合，，则（）

A．{1} B．(0，1] C．[0，1] D．( ，1]

【答案】C

【解析】得或 1，所以，解得，所以

则 . 故选：C

3.已知，且，则下列不等式一定成立的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意可知， .当时，，，则排除 A，B；

因为，，所以，所以 .

因为，所以，

所以，则 C 一定成立；

因为，，所以，所以 .

因为，所以，

所以，则排除 D.

故选：C．

4.已知非零向量，的夹角为，且，，则（）

A． B．1 C． D．2

【答案】A

【解析】因为非零向量，的夹角为，且，

所以，

又因为，所以，

即，所以

整理可得：，因为，

解得：，故选：A.

5.假期里，有 4 名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这 4 名同学去甲、乙两个文明实

践站，每个实践站至少去 1 名同学，则不同的安排方法共有（）

A. 20 种 B. 14 种 C. 12 种 D. 10 种

【答案】B

【解析】先将 4 名同学分为两组，两组人数为可能为 1,3 人或 2,2 人，

当两组人数为 1,3 时，有种方案，

当两组人数为 2,2 时，有种方案，

所以将 4 名同学分为两组，共有种方案，

再将两组同学分配到两个文明实践站，有种，

所以根据乘法原理得共有种不同的方法.

故选：B

6.若，均为锐角且，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】为锐角，，，

，

，故选：B.

7.设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点

（0,2），则的方程为（）

A．或 B．或

C．或 D．或

【答案】C

【解析】∵抛物线方程为 ,∴焦点，

设 ,由抛物线性质 ,可得，

因为圆心是的中点,所以根据中点坐标公式可得,圆心横坐标为，

由已知圆半径也为 ,据此可知该圆与 y 轴相切于点(0,2)，故圆心纵坐标为 2，则 M 点纵坐标为

4，

即 ,代入抛物线方程得，所以 p=2 或 p=8.

所以抛物线 C 的方程为或 .

故选：C.

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