“8+4+4”小题强化训练（2）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版
2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知
i
是虚数单位，若复数 ，则
z
的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 ，
所以 . 故选：A
2.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ，解得： ，故 ， ，解得： ，
故 ，所以 ， 故选：C
3.已知数列 的前
n
项和 ， ，则
k
的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】C
【解析】由题设，当 时， ，又 ，
∴ ，可得 . 故选：C
4.函数 在 上的最大值与最小值之和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为 ，则 ， ， ，∴
故选：B
5.如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高相等，下面部分
的体积为 ，则这个漏斗的容积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】长方体与四棱锥同底等高，故长方体的体积是四棱锥体积的 3 倍，
故个漏斗的容积为 ，
故选：
A
6.已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题意，函数 ，设 ，则有 ，解可得 ，
即函数的定义域为 ，关于原点对称，
又由 ，即函数 为奇函数，
设 ，则 ，
，在 上为减函数，而 在 上为增函数，
故 在区间 上为减函数，
解可得： ，即不等式的解集为 ．
故选：A
7.在三棱锥 中，已知 平面
ABC
，且 为正三角形， ，则三
棱锥 的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】等边三角形外接圆半径为 , ,故外接球半径为
,表面积为 ,故选：D.
8.已知曲线 在 ， ， ， 两点处的切线分别与曲线 相切于 ， ，
， ，则 的值为
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