“8+4+4”小题强化训练（3）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(3)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设 ， ，则 =（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】 ，
则
故选：B
2.若复数
z
的满足 ( 是虚数单位)，则复数
z
的实部是（ ）
A．1 B．2 C．i D．
【答案】A
【解析】由 ，得 ，
所以复数
z
的实部是 1，
故选：A
3.已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意可知， ，
故选：A.
4.已知 ，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（ ）
A．
a
>
b
>
c
B．
b
>
a
>
c
C．
c
>
a
>
b
D．
a
>
c
>
b
【答案】A
【解析】∵ ， ，
，
∴ .
故选：A.
5.已知平行四边形 中， ， ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
如图所示，
为 ， ，
所以 ，又 ，
.
故选：C.
6.对于函数
f
(
x
)，一次函数
g
(
x
)＝
ax
＋
b
，若
f
(
x
)≤
g
(
x
)恒成立，则称
g
(
x
)为函数
f
(
x
)的一个
“线性覆盖函数”．若函数
g
(
x
)＝
x
－1 是函数 ，
x
≥0 的一个“线性覆盖函
数”，则实数
a
的取值范围是( )
A. B. [1，＋∞) C. [1，2] D.
【答案】B
【解析】由题可知 在 时恒成立，即 在 时恒成立.
令 ，
，∴ 在 单调递减，
，
∴
x
≥0 时， ，当且仅当
x
＝0 时取等号，
令 ，
∵ ，∴ 在 单调递增，
∴ ，当且仅当
x
＝0 时取等号，
，当且仅当
x
＝0 时取等号，
，
∴ ，即 .
故选：B.
7.已知双曲线
C
的离心率为 ， ， 是
C
的两个焦点，
P
为
C
上一点， ，若
的面积为 ，则双曲线
C
的实轴长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
【答案】B
【解析】由题意， ，所以 ， ，
又离心率 ， ，
所以 ， ，
所以 ，
所以 ，实轴长 ，
故选：
B
.
8.十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式 ，
（其中 ， ， ！ ！ ，现用上述公式求
的值，下列选项中与该值最接近的是 　　
A． B． C． D．
【答案】A
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