“8+4+4”小题强化训练（5）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(5)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 ， 是 的共轭复数，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 ，
，
故选：A．
2.集合
A
与集合
B
满足 ，则集合
A
与集合
B
的关系成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】集合
A
与集合
B
满足 ，则集合
故选：B
3.已知圆锥的母线长为 3，其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C.
π
D.
【答案】B
【解析】设圆锥的底面圆半径为 ，故可得 ，解得 ，
设圆锥 高为 ，则 ，
则圆锥的体积 .
故选：B.
4.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于 1640 年提出了 (
n
＝0,1,2，…)
是质数的猜想，直到 1732 年才被善于计算的大数学家欧拉算出 ，不是质数．
的
现设 ， 表示数列 的前 项和，若 ，则 （
）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】因为 (
n
＝0,1,2，…)，所以 ，
所以{
an
}是等比数列，首项为 1，公比为 2，所以
Sn
＝ ＝2
n
－1
所以 32(2
n
－1)＝63×2
n
－1，解得
n
＝6，
故选：B
5.函数 的图象是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由偶函数排除 B、D, 排除 C.
故选：A.
6.已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ， ，又 ，
， ，
，解得： ，
，
， ，
， ，
.
故选：B.
7.已知 ， 是双曲线 ( ， )的左、右焦点，过 的直线
l
与双曲线的左支交
于点
A
，与右支交于点
B
，若 ， ，则 （　　）
A．1 B． C． D．
【答案】B
【解析】如图，根据双曲线的定义，可得 ， ，
， ，则 ， ，
则 ，
故选：B．
8.已知函数 .若 ， ， ， 是方程 的四个互不相等的解，则
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