“8+4+4”小题强化训练（21）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(21)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】集合，

集合，

故选：C

2.已知

∈R，复数，，若为纯虚数，则复数的虚部为（）

A. 1B. iC. D. 0

【答案】A

【解析】依题意可知为纯虚数，故

，故虚部为 .

故选：A

3.有 4名大学生志愿者参加 2022 年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机派这 4名志愿者

参加冰壶、短道速滑、花样滑冰 3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志

愿服务的概率（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】先将 4人分成 3组，其一组有 2人，另外两组各 1人，共有种分法，

然后将 3个项目全排列，共有种排法，

所以每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的方法数为种，

因为 4名志愿者参加 3个项目比赛的志愿服务的总方法数种，

所以每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率为，

故选：D

4.某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第月的从事旅游服

务工作的人数可以近似用函数来刻画（其中正整数表

示一年中的月份）.当该地区从事旅游服务工作人数在 5500 或5500 以上时，该地区也进入了一年中

的旅游“旺季”，那么一年中是“旺季”的月份总数有（　　）

A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个

【答案】B

【解析】令，

则，

解得，

，，

是正整数，共 5个.

故选：B.

5.已知则 =（）

A. 4 B. C. 10 D. 16

【答案】B

【解析】由，

可得，

即，

所以，

故，

故选：B

6.在三棱锥中，底面，，，，动点从

点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的表面积为

（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】将侧面沿翻折到与侧面共面，如下图所示：

则动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，

底面，平面，，又，，

，

，解得：，

；

取中点，连接，

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