“8+4+4”小题强化训练（26）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(26)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.设全集，，，则图中阴影部分所表示

的集合为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】，，

，

又全集，

所以，图中阴影部分所表示的集合为 , 故选：D.

2.已知复数满足：，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由题意，，

∴ ．故选：C

3.“m＝1”是“直线 4x＋3y＋m＝0与圆 x2＋y2－2x＝0相切”的（）

 

3, 2,0, 2,3U  

 

3,3A 

  

 

3 2 0B x x x   

 

3, 2,3

 

3, 2,0, 2 

 

2,0

  

 

3 2 0 2,3B x x x    

 

3,3A 

 

3, 2,3A B  

 

3, 2, 0, 2, 3U  

   

2,0

C A B  

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由题意可知，圆 x2＋y2－2x＝0的圆心为(1，0)，半径为 r＝1，当直线 4x＋3y＋m＝0与圆

x2＋y2－2x＝0相切时，圆心(1，0)到直线 4x＋3y＋m＝0的距离 d＝＝r＝1，化简得|4＋m|＝5，解

得m＝1或m＝－9，故“m＝1”是“直线 4x＋3y＋m＝0与圆 x2＋y2－2x＝0相切”的充分不必要

条件，故选:A．

4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数

学家哈利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展

影响深远.若，则下列命题正确的是（）

A. 若且，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若且，则

【答案】B

【解析】A中，有，错误；B中，时，成立，正确；

C中，时，，错误；D中，由题设，当时，，错误；

故选：B

5.地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．震级 M用距震中 100 千

米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示．里氏震级的计算公式为：

（其中常数是距震中 100 公里处接收到的 0级地震的地震波的最大振幅；是指

我们关注的这次地震在距震中 100 公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量 E是指当地震

发生时，以地震波的形式放出的能量．（单位：焦耳），其中 M为地震震级．已

知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的倍，若乙地地震在距震中 100 公里处接收到的

地震波的最大振幅为 A，则甲地地震在距震中 100 公里处接收到的地震波的最大振幅为（）

A．2AB．10AC．100AD．1000A

【答案】C

【解析】设甲地地震震级为，乙地地震震级为，

因为甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的倍，

所以 ,故，

又乙地地震在距震中 100 公里处接收到的地震波的最大振幅为 A

因为，所以，

解得：，

甲地地震在距震中 100 公里处接收到的地震波的最大振幅为 .

故选：C.

6.一个盒子里有 20 个大小形状相同的小球，其中 5个红的，5个黄的，10 个绿的，从盒子中任取

一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】记：取的球不是红球，：取的球是绿球．则，

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