《2021年新高考数学二轮复习专题练习》专题08 概率统计与计数原理（解析版）

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概率统计与计数原理专题复习

一、单选题

1．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的

配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配

货工作.已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概

率为 0.05，志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日

订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者（）

A．10 名B．18 名C．24 名D．32 名

2．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生

喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学

生总数的比例是（）

A．62% B．56%

C．46% D．42%

3．某盏吊灯上并联着个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是

0.8，那么在这段时间内该吊灯上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是（）

A．0.8192 B．0.9728 C．0.9744 D．0.9984

4．众所周知，人类通常有 4种血型：、、、，又已知，4种血型、、

、的人数所占比分别为 41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输

血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则

可以归结为 4条：① ；② ；③ ；④不满足上述 3条法则的任何

关系式都是错误的（代表、、、任一种血型）.按照规则，在不知道双

方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（）

A．0.5625 B．0.4375 C．0.4127 D．0.5873

5．2021 年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语 3门

必选科目外，考生再从物理、历史中选 1门，从化学、生物、地理、政治中选 2门作

为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比

例均缩放成 5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正

确的是（）

A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.

B．甲有 2个科目的成绩低于年级平均分.

C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.

6．的展开式中 x3y3的系数为（）

A．5 B．10

C．15 D．20

7．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲场馆安排 1

名，乙场馆安排 2名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（）

A．120 种B．90 种

C．60 种D．30 种

8．要安排 3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少

有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A．2种B．3种C．6种D．8种

9．已知，，则“ ”是“的二项展开式中存在常数项”的（

）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分又非必要条件

10．若，则

（）

A．0 B．2 C．D．1

11．设数列是公差为2的等差数列，且首项，若

，则（）

A．12224 B．12288

C．12688 D．13312

二、多选题

12．因防疫的需要，多数大学开学后启用封闭式管理．某大学开学后也启用封闭式管

理，该校有在校学生 9000 人，其中男生4000 人，女生5000 人，为了解学生在封闭式

管理期间对学校的管理和服务的满意度，随机调查了40 名男生和 50 名女生，每位被

调查的学生都对学校的管理和服务给出了满意或不满意的评价，经统计得到如下列联

表：

满意不满意

男20 20

女40 10

附表：

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