《2022年高考数学一轮复习配套练习(新高考地区专用)》5.5 正、余弦定理(基础)(原卷版)

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5.5 正、余弦定理(基础)
一、单选题
1.(2021·全国高三月考(文))在 中,“ ”是“ 为等腰三角
形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2021·全国高三专题练习)已知△
ABC
的三边分别是
a
b
c
,设向量 =(sin
B
-sin
A
a
c
), =(
sinC
a
b
),且 ∥ ,则
B
的大小是( )
A. B.
C. D.
3.(2021·河北邢台市·高三月考)如图,在四边形
ABCD
中, ,
,则 ( )
A. B. C. D.
4.(2021·沙坪坝区·重庆八中高三月考)在东京奥运会乒乓球男单颁奖礼上,五星红旗冉冉升起,在
坡度 的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ,第一排和最后一
排的距离为 米(如图所示),则旗杆的高度为( )
A.9 米 B.27 米
C. 米 D. 米
5.(2021·江西抚州市·临川一中高三月考(文))已知 的内角 的对边分别为 ,若
,则 外接圆半径为( )
A. B. C. D.
6.(2021·河北)在 中, 的对边分别为 , ,
( )
A.2 B. C.3 D.
7.(2021·北京海淀区·北航实验学校)在 中,角
A
B
C
的对边分别为
a
b
c
,若
,则角
B
的大小为( )
A. B. 或 C. D. 或
8.(2021·河南(理))在锐角 中,角 所对的边分别为 , , ,若
,则 ( )
A. B.1 C. D.2
9.(2021·大庆教师发展学院高三(文))已知锐角 的内角 的对边分别为 ,若
,则 面积的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.(2021·江西景德镇一中(理))被誉为“中国现代数学之父”的数学家华罗庚先生倡导的“0.618
优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,黄金分割比 0.618 是 的近似值,有一个
内角为 36°的等腰三角形中,较短边与较长边之比为黄金分割比,则 ( )
A. B. C. D.
11.(2021·全国高三专题练习(文)) 中角 所对的边分别为 , ,
,若 的周长为 15,且三边的长成等差数列,则 的面积为( )
A. B. C. D.
12.(2021·全国高三(理))在 中, , 平分 交 于点
则线段 的长为( )
A. B. C. D.
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