《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》6.2 等比数列（提升）（解析版）
6.2 等比数列（提升）
一、单选题
1．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三月考（理））已知数列 满足 ， ，
若 前
n
项之和为 ，则满足不等式 的最小整数
n
是（ ）
A．60 B．62 C．63 D．65
【答案】C
【解析】根据题意，数列 ， 中满足 ，即 +1，所以
，
又由 ，则数列 是首项为 4，公比为 的等比数列，则 ，
所以 ，
所以 ，
当 时， 单调递增, <2021, >2021，故满足不等式 的最小整数
为 63．
故选：C．
2．（2021·江西景德镇市·景德镇一中高三月考（理））已知函数 ，若等比数列 满足
，则 （ ）
A．2022 B．1011 C．2 D．
【答案】A
【解析】 ，
，
是等比数列， ，
则 .
故选：A
3．（2021·全国高三专题练习）若正项等比数列 满足 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意， ，得 .令 的公比为 ，由 ，得 ，得
，∴ ，∴ ，令 ，则 ，∴
，
故选：D.
4．（2021·全国高三专题练习）如图，已知点 为 的边 上一点， ， 为边
的一列点，满足 ，其中实数列 中 ， ，则 的通项公式为（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 ， ， ，
，
为边 的一列点，
，
化为： ，即 ，
数列 是等比数列，首项为 2，公比为 3．
，即 ，
故选：D
5．（2021·东城·北京二中高三月考）设 是等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”
的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为数列 是递增数列，
所以 ，故必要；
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