《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.6 分布列（提升）（原卷版）

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8.6 分布列（提升）
一、单选题
1．（2021·浙江高三月考）已知随机变量 的分布列如下表：
0 1
其中 ，则 的方差 取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·全国高三课时练习）已知随机变量 的分布列如表所示：
0 1
其中 .若 对所有 都成立，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·甘肃靖远·（理））从区间 和 内分别选取一个实数 ， ，得到一个实数对 ，
称为完成一次试验．若独立重复做 次试验，则 的次数 的数学期望为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·浙江高三模拟预测）随机变量 的分布列为
123
P
则当
p
在 内增大时，有（ ）
A． 增大， 增大 B． 增大， 先增大后减小
C． 减小， 先增大后减小 D． 减小， 减小
5．（2021·浙江高三开学考试）若某随机事件的概率分布列满足 ，则
（ ）
A．3 B．10 C．9 D．1
二、多选题
6．（2021·全国高三课时练习）某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数
(例如 10100)，其中 的各位上的数字 出现 0 的概率为 ，出现 1 的概率为 ，记
，则当程序运行一次时( )
A． 服从二项分布 B． C． D．
7．（2021·山东任城·济宁一中）某学校举行防溺水知识竞赛，共设置了 5 道题，每道题答对得 20 分，
答错扣 10 分（每道题都必须回答，但互不影响）．设某选手每道题答对的概率均为 ，设总得分为 ，
则（ ）
A．该选手恰好答对 2 道题的概率为 B．
C． D．
8．（2021·全国高三模拟预测）有两盒乒乓球，每盒 3 个球分别标记为 2，3，4，其中一盒均未使用过，
另一盒 3 个球都已使用过．现从两个盒子各任取 1 个球，设球的号码分别为 ， ，若事件“点 恰好
落在直线 上”对应的随机变量为 ， ， 的数学期望和方差分别为 ， ，
则（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021·江苏扬中市第二高级中学高三开学考试）设 ，随机变量 的分布列是：则当 在
内增大时，下列说法正确的是（ ）
0 1 2
A． 减小 B． 增大
C． 先减小后增大 D． 先增大后减小
10．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．对具有线性相关关系的变量 ， ，有一组观测数据 其线性回归方程是
，且 ，则实数 的值为 ；
B．某人在 次射击中，击中目标的次数为 ， ，则当 时概率最大；
C．已知样本数据 的方差是 ，则数据 的标准差是 ；
D．已知随机变量 ，若 ，则 .
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