《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.2 圆的方程（基础）（解析版）

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9.2 圆的方程（基础）
一、单选题
1．（2021·郸城县第一高级中学（文））若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直
线的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】依题意，圆 的圆心 ，因点 为圆 的弦 的中点，
则有 ，而直线
OP
斜率为 ，于是得直线
AB
斜率 ，又直线 过 ，因此有
，即 ，
所以弦 所在直线的方程为 .
故选：A
2．（2021·全国）已知圆心为 的圆与 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据题意知圆心为 ，半径为 ，故圆方程为： .
故选：B.
3．（2021·山东高考真题）“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（ ）
A．充分没必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也没必要条件
【答案】C
【解析】由于“圆心到直线的距离等于圆的半径” “直线与圆相切”，因此充分性成立；
“直线与圆相切” “圆心到直线的距离等于圆的半径”，故必要性成立；
可得“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的充要条件
故选：C
4．（2021·湖北恩施·高三开学考试）已知直线 与圆 相交于 ， 两点，则“
”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】设 ，联立 ，化为 ，
，解得 ，
，
因为 ，所以 ，
，
，
，解得 ，符合 ，
则“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
5．（2021·江苏姑苏·苏州中学高三月考）已知圆 （ ）截直线 所得线段
的长度为 ，则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．相离
【答案】A
【解析】圆 的圆心为 ，半径为 ，
圆心 到直线 的距离为 ，
所以 ，
所以 .
圆 的圆心为 ，半径 ，
，
所以两个圆的位置关系是内切.
故选：A
6．（2021·全国高三专题练习（理））已知点
A
的坐标是（-1，0），点
M
满足|
MA
|=2，那么
M
点的轨迹
方程是（ ）
A．
x
2+
y
2+2
x
-3=0 B．
x
2+
y
2-2
x
-3=0 C．
x
2+
y
2+2
y
-3=0 D．
x
2+
y
2-2
y
-3=0
【答案】A
【解析】设 ，点 的坐标是 ，点 满足 ，
可得： ，
即： ，
所以
M
点的轨迹方程是 .
故选：A．
7．（2021·浙江高三专题练习）已知圆 被直线 截得的弦长为 ，则
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
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