《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》9.3 椭圆（提升）（原卷版）

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9.3 椭圆（提升）
一、单选题
1．（2021·河南高三月考（文））设 ， 方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则（
）
A． 是 的充分条件但不是必要条件 B． 是 的必要条件但不是充分条件
C． 是 的充要条件 D． 既不是 的充分条件也不是 的必要条件
2．（2021·浙江高三专题练习）如图，斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足，平面 上的动点
满足 ，则点 的轨迹是（ ）
A．直线 B．抛物线
C．椭圆 D．双曲线的一支
3．（2021·广东罗湖·高三月考）著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（
Johannes Kepler
）发
现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆
C
，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与
太阳的最远距离与最近距离之比为 ，则
C
的离心率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·陕西新城·西安中学高三月考（理））已知曲线 上任意一点 满足
，则曲线 上到直线 的距离最近的点的坐标是（　
）
A． B． C． D．
5．（2021·南昌市第三中学高三月考（理））已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，
， 是 轴正半轴上一点，线段 交椭圆于点 ，若 ，且 的内切圆半径为
，则椭圆的离心率是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·全国高三开学考试）已知点 是椭圆 上异于顶点的动点， 、 为椭圆的左、右
焦点， 为坐标原点，若 是 平分线上的一点，且 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·广东汕头·高三二模）已知椭圆
C
： 的左 右焦点分别是､ ､ ，过 的直线
l
与
C
交于
A
，
B
两点，设
O
为坐标原点，若 ，则四边形 面积的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．
8．（2021·云南昆明一中高三模拟预测（文））已知椭圆
C
： 的左 右焦点分别为､
F
1，
F
2，点
M
在椭圆
C
上，当△
MF
1
F
2的面积最大时，△
MF
1
F
2内切圆半径为（ ）
A．3 B．2 C． D．
9．（2021·江苏泰州·高三模拟预测）圆心在 轴上的圆
C
与椭圆 在 轴的上方有两个交点，
且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过椭圆不同的焦点，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·合肥市第六中学高三模拟预测（理））德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两
件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作
钻石矿.“黄金三角形”有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的“黄金三角形”被认为是最美的三角形，
它是一个顶角为 的等腰三角形(另一种是顶角为 的等腰三角形).已知一个“黄金椭圆”的左焦点，
右顶点，上顶点构成直角三角形，其离心率为 .例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如
图所示，在其中一个黄金 中， .根据这些信息，可得（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2021·广东广州·高三月考）已知曲线
C
： ，则下列命题中为真命题的是（
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