《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题09 函数与导数解答题（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 15 4 457.9KB 9 页 3知币

侵权投诉

专题 09 函数与导数解答题

一、解答题

1．（2022·河北深州市中学高三期末）已知函数．

(1)证明：函数在上存在唯一的零点；

(2)若函数在区间上的最小值为 1，求 a的值．

2．（2022·河北唐山·高三期末）过点可以作出曲线的两条切线，切点分别为 A，B两点．

(1)证明：；

(2)线段 AB 的中点 M的横坐标为，比较与 a的大小关系．

3．（2022·河北保定·高三期末）已知函数 .

(1)若，讨论在上的单调性；

(2)若函数在上的最大值小于，求的取值范围.

4．（2022·河北张家口·高三期末）已知函数 .

(1)当时，证明：函数在区间上单调递增；

(2)若，讨论函数的极值点的个数.

5．（2022·山东淄博·高三期末）已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)当时，若，试比较，，的大小，并说明理

由．

6．（2022·山东青岛·高三期末）已知函数 .

(1)求曲线处的切线方程；

(2)若方程有两个实根，且

（I）求 m的取值范围；

（Ⅱ）求证： .

7．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数

(1)求函数的极值；

(2)设，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值

范围．

8．（2022·山东临沂·高三期末）已知函数，，．

(1)若在上单调递增，求 a的最大值；

(2)当a取（1）中所求的最大值时，讨论在 R上的零点个数，并证明．

9．（2022·山东青岛·高三期末）已知函数的图象在点处的切

线为.

(1)求；

(2)求证：；

(3)已知，若对恒成立，求正实数的取值范围.

10．（2022·山东泰安·高三期末）已知函数 .

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若，证明： .

11．（2022·山东枣庄·高三期末）已知函数．

(1)若，求的取值范围；

(2)若，证明．

12．（2022·山东莱西·高三期末）已知，其中， .

(1)求在上为减函数的充要条件；

(2)求在上的最大值；

(3)解关于 x的不等式： .

13．（2022·山东日照·高三期末）已知函数，中 .

(1)当时，求的单调区间；

(2)若，对任意实数恒成立，求的最大值.

14．（2022·山东烟台·高三期末）已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若在上有零点，

①求a的取值范围；

② 求证：．

15．（2022·山东济南·高三期末）已知函数 .

(1)若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

(2)若不等式恒成立，求的最小值.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题09 函数与导数解答题（原卷版）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题09 函数与导数解答题（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: