《2022年新高考数学90天突破130分综合讲义》第2讲 函数图象的识别与辨析（解析版）

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第2讲函数图象的识别与辨析
方法总结：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，从函数的值域判断图象的上下位；
(2)从函数的单调性判断；
(3)从函数的奇偶性判断；
(4)从函数的特征点排除不合要求的选项.
类型一：已知表达式识别图象
例1．已知函数 ，则 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
化简原函数
则函数为奇函数，排除选项 A，当 ，排除选项 B，当 选项 C错误.
故选：D.
例2．函数 的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
令 ，则其的定义域为 ，
，
则函数 是奇函数，其图象关于原点对称，于是排除选项 A，B；
，
于是得 ，即函数 图象在原点处切线斜率大于 0，显然选项 C不满足，D满足.
故选：D
例3．已知函数 ，则其图像可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
的定义域为 ,
所以 为奇函数，则 排除
若,且 ，
则
若,且 ，
则
， ，
，.
故选：A
例4．函数 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
由函数解析式可知函数定义域关于原点对称，且 是偶函数，函数图像关
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