河南省南阳市第一中学校2021-2022学年下学期高二第四次月考理数试题
南阳一中 2022 年春期高二年级第四次月考
理数试题
一、单选题(共 60 分)
1．下列导数运算正确的是（）
A．B．
C．D．
2．设随机变量 的分布列如下表所示，则 （）
0 1 2 3 4
0.36 0.2 0.1
A．0.14 B．0.24 C．0.34
D．0.44
3．若 的展开式中各项系数之和为 ，则展开式的常数项为
（）
A．B．C．D．
4．用反证法证明某命题时，结论是:自然数 中恰有一个是偶数．正
确的反设为（ ）
A．三个数至少有两个偶数
B．三个数至少有两个偶数或都是奇数
C．三个数都是偶数
D．三个数都是奇数
5．现有 5个小朋友站成一排照相，如果甲、乙两人必须相邻，而丙、丁
两人不能相邻，那么不同的站法共有（）
A．12 种B．16 种C．24 种
D．36 种
6．若复数 为纯虚数，其中 ，复数 满足
，则 的最小值为（）
A．0 B．C．4 D．
7．函数 的图像大致是（）
A．B．
C．D．
8．已知 ，则
（）
A．B．C．D．
9．某社区服务站将 5名志愿者分到 3个不同的社区参加活动，要求每个
社区至少 1人，不同的分配方案有（）
A．150 种B．90 种C．300 种
D．360 种
10．我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书里出现了
如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在杨辉三角
中，若去除所有为 1的项，依次构成数列
2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……则此数列的前 46 项和为（
）
A．2037 B．2060 C．2048
D．4080
11．定义在 上的函数 满足 ，且
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