《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题17 圆锥曲线选择填空（原卷版）

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专题 17 圆锥曲线选择填空
一、单选题
1．（2022·河北唐山·高三期末）已知抛物线 C： 的焦点为 F， ，
是C上两点，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．2
2．（2022·河北保定·高三期末）为了更好地研究双曲线，某校高二年级的一位数学老
师制作了一个如图所示的双曲线模型.已知该模型左､右两侧的两段曲线（曲线 与曲
线 ）为某双曲线（离心率为 2）的一部分，曲线 与曲线 中间最窄处间的距
离为 ，点 与点 ，点 与点 均关于该双曲线的对称中心对称，且
，则 （ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河北张家口·高三期末）已知 是拋物线 上一点，
是 的焦点， ，则 （ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
4．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知双曲线 的一条
渐近线与直线 垂直，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·山东青岛·高三期末）抛物线 的准线与双曲线 的两条渐
近线所围成的三角形的面积等于（ ）
A．2 B．C．D．4
6．（2022·山东日照·高三期末）在底面半径为 12 的圆柱内，有两个半径也为 12 的球
面，其球心距为 26，若作一平面与这两个球面相切，且与圆柱交成一个椭圆，则这个
椭圆的长轴长与短轴长之和为（ ）
A．44 B．46 C．48 D．50
7．（2022·山东青岛·高三期末）已知坐标原点为 ，双曲线 的
右焦点为 ，点 ，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A．2 B．C．D．
8．（2022·山东淄博·高三期末）已知椭圆 的右焦点为 F，上顶
点为 B，直线 BF 与C相交于另一点 A，点 A在x轴上的射影为 ，O为坐标原点，若
，则 C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·山东烟台·高三期末）若双曲线 的一条渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·山东济南·高三期末）已知双曲线 ： （ ， ）的左、
右焦点分別是 ， ，过点 的直线与 交于 ， 两点，且 ，现将平面
沿 所在直线折起，点 到达点 处，使平面 平面 .若
，则双曲线 的离心率为（ ）
A．B．C．2 D．
11．（2022·山东临沂·高三期末）过双曲线 ： 的右焦点 ，作直线 交
的两条渐近线于 ， 两点， ， 均位于 轴右侧，且满足 ， 为坐标原
点，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）已知 、 分别是双曲线
的左右焦点，点 在双曲线右支上且不与顶点重合，过 作
的角平分线的垂线，垂足为 ， 为坐标原点，若 ，则该双曲线的离
心率为（ ）
A．B．C．2 D．
13．（2022·湖北江岸·高三期末）已知椭圆 的左右焦点分别为
， ，离心率为 e，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，椭圆 C上恰好有 6个不同的点，使得 为直角三角形
B．当 时，椭圆 C上恰好有 2个不同的点，使得 为等腰三角形
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