《2022年新高考地区名校地市高三数学一模好题分类汇编》专题16 直线与圆（原卷版）

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专题 16 直线与圆
一、单选题
1．（2022·江苏如东·高三期末）已知 A，B是圆 的一条直径上
的两个端点，则 （ ）
A．0 B．19 C．D．1
2．（2022·江苏苏州·高三期末）若斜率为 的直线 与抛物线 和圆
分别交于 和 两点，且 ，则当 面积最大
时 的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·广东罗湖·高三期末）阿波罗尼斯（公元前 262 年~公元前 190 年），古希腊
人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平
面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点
A，B，则所有满足 （ ，且 ）的点 P的轨迹是一个圆．已知平面内的
两个相异定点 P，Q，动点 M满足 ，记 M的轨迹为 C，若与 C无公共点的
直线 l上存在点 R，使得 的最小值为 6，且最大值为 10，则 C的长度为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·广东清远·高三期末）直线 被圆 截
得的最短弦长为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知 ，过定点 的动直线 和过定
点 的动直线 交于点 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·湖北襄阳·高三期末）若双曲线 的一条渐近线被圆
所截得的弦长为 2，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆： ，过直线 ： 上
的一点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·湖北·高三期末）广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而
被习称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一
个圆形区域 ．其中黑色阴影区域在 y轴左侧部分的边界为一个半圆．已知符
号函数 ，则当 时，下列不等式能表示图中阴影部分的是（
）
A．B．
C．D．
9．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）“ ” 是 “直线
与直线 互相垂直” 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）“ ”是“直线 与直线
平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2022·山东青岛·高三期末）已知圆 截直线 所
得弦的长度为 4，则实数 a的值是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·山东莱西·高三期末）如果两条直线 与
平行，则实数 m的值为（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣3或2 D．3或2
13．（2022·山东德州·高三期末）已知圆 O： ，直线 l：
与两坐标轴交点分别为 M，N，当直线 l被圆 O截得的弦长最
小时， （ ）
A．B．C．D．
14．（2022·山东烟台·高三期末）若直线 将圆 分成的
两段圆弧长度之比为 1：3，则实数 a的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣4或2 C．2 D．﹣2或4
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