《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第12节一类双参问题的切线分析-原卷版

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第12 节一类双参问题的切线分析

知识与方法

本节针对的题型是在函数满足或恒成立的条件下，研

究一些关于和的双参代数式的最值问题，以及相关的一些演变题型.请通过下面的一组

题去感悟其中的解题方法和技巧吧.

典型例题

【例题】若直线和的图象相切，则的最小值为________.

变式 1 若直线和的图象相切，则的最小值为________.

变式 2 若不等式恒成立，则的最小值为________.

变式 3 若不等式对任意的恒成立，则：

（1）当时，的最小值为________；（2）当时，的最小值为________.

强化训练

1.（★★★）已知直线是曲线的一条切线，则的最大值是_______

2.（★★★★）设函数，若不等式对任意的恒成立，

则的最大值为________.

3.（★★★★）已知为自然对数的底数，，且不等式

对任意的恒成立，则当取得最大值时，的值为________.

4.（★★★★）已知不等式对任意的都成立，则

的最大值为________.

5.（★★★★★）已知，若存在实数，使得在上有

2个零点，则的取值范围为（）

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