《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第七章 第5节 圆的切线、切点弦结论-原卷版

3.0 envi 2025-03-06 14 4 382.28KB 4 页 3知币
侵权投诉
第5节 圆的切线、切点弦结论
知识与方法
1求过圆 上一点 的圆 C的切线的步骤如下：
（1）先验证经过点 P且垂直于 x轴的直线是否和圆 C相切，若是，如图 1所示，所求
切线为 ，问题求解完毕；若否，则进行下一步；
（2）设切线斜率为 k，如图 2所示，由 切线，求出 k，用点斜式写出切线的方程，
问题求解完毕.
上述问题的结论：圆 C上点 P处的切线的方程为 .
2求过圆 外一点 的圆 C的切线的步骤如下：
（1）先验证过点 P且垂直于 x轴的直线是否和圆相切，若是，如图 3所示，其中一条
切线为
（2）设切线的斜率为 k，用点斜式写出切线的方程，由圆心到切线的距离 ，解
出k，求得切线方程.
3.过圆 外一点 作圆 C的两条切线，切点分别为 A和
B，如图 4所示，则切点弦 所在直线的方程为
典型例题
【例 l】圆 在点 处的切线方程为______.
变式 1 圆 在点 处的切线方程为______.
变式 2 已知圆 ，则：
（1）圆 C的过点 的切线方程为_______；（2）圆 C的过点 的切线方程为__
_____
【例 2】已知圆 外一点 ，过点 P作圆 C的两条切线，切点分别为 A和
B，则直线 的方程为_______
变式 1 已知圆 外一点 ，过点 P作圆 C的两条切线，切点
分别为 A和B，则直线 的方程为______.
变式 2 已知圆 ，P为直线 上一点，过点 P作圆 O的两条切线，切
点分别为 A和B，若四边形 的面积为 12，则直线 的方程为______.
变式 3 已知圆 ，P为直线 上一点，过点 P作圆 C的两条切线，
切点分别为 A和B，当四边形 的面积最小时，则直线 的方程为______.
变式 4 已知直线 与 x轴交于点 T，过直线 l上的动点 P作圆 的两条
切线，切点分别为 A、B，设 中点为 M，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.3
强化训练
1.（★★）圆 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2.（★★）已知圆 ，则：
（1）圆 C的过点 的切线方程为______；
（2）圆 C的过点 的切线方程为______.
3.（★★）已知圆 外一点 ，过点 P作圆 C的两条切线，切点分别
为A和B，则直线 的方程为______.
4.（★★）已知圆 外一点 ，过点 P作圆 C的两条切线，切
点分别为 A和B，则直线 的方程为______.
5.（★★）已知圆 外一点 ，过点 P作圆 C的两条切线，
切点分别为 A和B，则直线 的方程为______.
6.（★★★）已知圆 ，P为直线 上一点，过点 P作
圆C的两条切线，切点分别为 A和B，若四边形 的面积为 12，则直线 的方程为_
_____.
《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第七章 第5节 圆的切线、切点弦结论-原卷版.docx

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：4 页 大小：382.28KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注